1 . 有关幂函数的下列叙述中,错误的序号是______ .
①幂函数的图像关于原点对称或者关于
轴对称;
②两个幂函数的图像至多有两个交点;
③图像不经过点
的幂函数,一定不关于y轴对称;
④如果两个幂函数有三个公共点,那么这两个函数一定相同.
①幂函数的图像关于原点对称或者关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②两个幂函数的图像至多有两个交点;
③图像不经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
④如果两个幂函数有三个公共点,那么这两个函数一定相同.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 给出以下结论:
①当
时,函数
的图象是一条直线;
②幂函数的图象都经过
,
两点;
③若幂函数
的图象关于原点对称,而
在定义域内
随
的增大而增大;
④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.
则正确结论的序号为________ .
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51cc689a7ccf4acfd2d5ecba23e9768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250ec1d917f79063aec24a24cad892b.png)
②幂函数的图象都经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b6a9ffffc0c461881b427c543924cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
③若幂函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250ec1d917f79063aec24a24cad892b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250ec1d917f79063aec24a24cad892b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.
则正确结论的序号为
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3 . 下列说法中错误的有______ .(填序号)
①幂函数的图像不过第四象限;
②
的图像是一条直线;
③若函数
的定义域是
,则它的值域是
;
④若函数
的值域是
,则它的定义域一定是
.
①幂函数的图像不过第四象限;
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6a58d2dadca3b4024fad58a007c289.png)
③若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e29dc4f27b4620838773dbd01188eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a804d74472c57f8e657a0c71bad7738.png)
④若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e813f1870bf0d6025ff96ec558c0c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b92392b0ab8b10ff2ab318644425a8b.png)
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4 . 已知幂函数
和
,其中
,则有下列说法:
①
和
图象都过点
;
②
和
图象都过点
;
③在区间
上,增长速度更快的是
;
④在区间
上,增长速度更快的是
.
则其中正确命题的序号是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6560d2d8615af5ca0257abd677cf652b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dca1eeae1efc9b0d660e27ce5b5cef0.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
③在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03db4ea1dcb63b22cf4e917df5db581e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
④在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03db4ea1dcb63b22cf4e917df5db581e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
则其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2022-01-04更新
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808次组卷
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3卷引用:四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(文)试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(文)试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(理)试题(已下线)考点04 指对幂函数-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
2023高一·全国·专题练习
5 . 判断正误.(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)幂函数的图象必过
和
.( )
(2)幂函数的图象都不过第二、四象限.( )
(3)当幂指数
取1,3,
时,幂函数
是增函数.( )
(4)若幂函数
的图象关于原点对称,则
在定义域内
随
的增大而增大.( )
(1)幂函数的图象必过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
(2)幂函数的图象都不过第二、四象限.
(3)当幂指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd3f86cd7afe812f3d8e131bee1e315.png)
(4)若幂函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd3f86cd7afe812f3d8e131bee1e315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd3f86cd7afe812f3d8e131bee1e315.png)
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6 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)幂函数的图象都过点
,
.( )
(2)幂函数的图象一定不能出现在第四象限.( )
(3)当幂指数
取
时,幂函数
是增函数.( )
(4)当幂指数
时,幂函数
在定义域上是减函数.( )
(1)幂函数的图象都过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
(2)幂函数的图象一定不能出现在第四象限.
(3)当幂指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39ab79430509666f2bbb1227a1a642b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250ec1d917f79063aec24a24cad892b.png)
(4)当幂指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14aee802905fd4da8af6542206f661b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250ec1d917f79063aec24a24cad892b.png)
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7 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)幂函数的图象在四个象限均有可能出现.( )
(2)当
时,幂函数在R上是减函数.( )
(3)当
时,幂函数的图象是一条直线.( )
(4)幂函数不一定具有奇偶性.( )
(1)幂函数的图象在四个象限均有可能出现.
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b743bdec6a7d1eacc2550c59bd7e64.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51cc689a7ccf4acfd2d5ecba23e9768.png)
(4)幂函数不一定具有奇偶性.
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