1 . 如图，正方形ABCD的边长为1，在其内部的两圆圆O与圆互相外切，并且圆O与AB，AD两边相切，圆与CB，CD两边相切.

(1)求这两圆的半径之和；
(2)当两圆半径各为多少时，两圆面积之和最小？当两圆半径各为多少时，两圆面积之和最大？并证明你的结论；
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体，把圆改成球，你能得到什么结论？并说明理由.