1 . 利用三角函数线比较大小
(1)与;
(2)与;
(3)与.
(1)与;
(2)与;
(3)与.
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2023-07-12更新
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297次组卷
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4卷引用:7.2.2单位圆与三角函数线导学案(1)
(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线导学案(1)5.2.1任意角三角函数的定义7.2 三角函数概念(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
2 . 如图,已知点A是单位圆与x轴的交点,角的终边与单位圆的交点为P,PM⊥x轴于M,过点A作单位圆的切线交角的终边于T,则角的正弦线、余弦线、正切线分别是( )
A.有向线段OM,AT,MP | B.有向线段OM,MP,AT |
C.有向线段MP,AT,OM | D.有向线段MP,OM,AT |
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2022-08-15更新
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763次组卷
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4卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷(已下线)专题5.2 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
3 . [多选题]已知,那么下列命题成立的是( )
A.若,是第一象限角,则 |
B.若,是第二象限角,则 |
C.若,是第三象限角,则 |
D.若,是第四象限角,则 |
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2021-11-25更新
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1858次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.2.1任意角的三角函数(2)
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.2.1任意角的三角函数(2)(已下线)专题5.2 三角函数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.2.2同角三角函数的基本关系(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)第7章 三角函数(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.2.1任意角三角函数的定义
4 . 不等式在区间上的解集为______ .
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2021-11-25更新
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2157次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.2.1任意角的三角函数(2)
5 . 作出的正弦线、余弦线和正切线.
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2020-08-12更新
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263次组卷
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5卷引用:【新教材精创】7.2.1+任意角的三角函数+教学设计-苏教版高中数学必修第一册
【新教材精创】7.2.1+任意角的三角函数+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】7.2.1+任意角的三角函数+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)考点16+单位圆与三角函数线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)7.2.2 单位圆与三角函数线-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)(已下线)第七章 三角函数(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
6 . 函数y=的定义域为
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7 . 阅读与探究
人教版《普通高中课程标准实验教科书 数学4(必修)》在第一章的小结中写道:
将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数.因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质(主要是对称性)之间存在着非常紧密的联系.例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等.因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.
比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
人教版《普通高中课程标准实验教科书 数学4(必修)》在第一章的小结中写道:
将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数.因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质(主要是对称性)之间存在着非常紧密的联系.例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等.因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.
比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
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