名校
1 . 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
，
．则实验室这一天的最大温差为______ ℃；若要求实验室温度不高于11℃，则在______ 时间段实验室需要降温．
，．则实验室这一天的最大温差为
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2021-11-25更新
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303次组卷
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2卷引用：天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题
名校
解题方法
2 . 南开园自然环境清幽，栖居着多种鸟类，热爱动物的南鸢同学独爱其中形貌雅致的蓝膀香鹊，于是她计划与生物兴趣小组的同学一起在翔字楼前广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到这种可爱鸟儿的飘逸瞬间，南同学设计了以下草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图象的角度为
，即
，其中
分别在边
上，记
.
（1）南鸢同学的数学老师很欣赏她的计划，并根据她的设计草图编制了此刻你正在思考的这道期中考试试题，设
与
相交于点
，当
时，请你求出：
（i）线段
的长为多少？
（ii）线段
的长为多少？
（2）为节省能源，南鸢同学计划在广场上人员较多的时段关闭相机镜头的自动转动功能，为使相机能够捕捉到的面积(即四边形
的面积，记为
)最大，
应取何值？的最大值为多少？
，即，其中分别在边上，记.（1）南鸢同学的数学老师很欣赏她的计划，并根据她的设计草图编制了此刻你正在思考的这道期中考试试题，设
与相交于点，当时，请你求出：（i）线段
的长为多少？（ii）线段
的长为多少？（2）为节省能源，南鸢同学计划在广场上人员较多的时段关闭相机镜头的自动转动功能，为使相机能够捕捉到的面积(即四边形
的面积，记为)最大，应取何值？的最大值为多少？
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名校
3 . 已知某海滨浴场海浪的高度
（米
是时刻
，单位：时）的函数，记作：
，下表是某日各时刻的浪高数据：
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数
，
，
的图象.
（1）根据以上数据，求函数
的最小正周期
，振幅
及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的
至
之间，那个时间段不对冲浪爱好者开放？
（米是时刻，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时刻的浪高数据： 时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
 米 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
的曲线可近似地看成是函数，，的图象.（1）根据以上数据，求函数
的最小正周期，振幅及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的
至之间，那个时间段不对冲浪爱好者开放？
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2020-06-01更新
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612次组卷
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6卷引用：天津市河东区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
天津市河东区2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）7.4 三角函数的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性练习数学试题
