23-24高一下·全国·课前预习
1 . 已知
,
,则:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e252f76824e2515fa7b951845da789.png)
__________ ,
__________ ,
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).
(2)若点A坐标为
,点B坐标为
,O为坐标原点,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f051cabd248937ab69fce64a390920.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5b06f57b825616050a9b897fb1a50b.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee2c8f08a2112767ba279bb135262f5.png)
_________ ,即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c857eec21dd64ccf0ba530883bb6cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcab0226effeccd2a336c23079bc1be.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e252f76824e2515fa7b951845da789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65de7c2f24ccd9a5a9b6c5920e981309.png)
即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).
(2)若点A坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f051cabd248937ab69fce64a390920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5b06f57b825616050a9b897fb1a50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee2c8f08a2112767ba279bb135262f5.png)
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2 . 把一个向量分解为_____________ 的向量,叫做把向量正交分解.
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解题方法
3 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________ ;
(2)设向量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f521439862094eb8fd9ee9f347612f14.png)
__________ .
(3)中点坐标公式:若
的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段
的中点P的坐标为(x,y),则____________ .
(1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的
(2)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21622782a1b33b3be43d7824ac5f1c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f521439862094eb8fd9ee9f347612f14.png)
(3)中点坐标公式:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5425108c557f0f21474c045334f97d9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a949c00526fddf435423272cf10f25.png)
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 两个向量共线的坐标表示
(1)向量
共线的坐标表示
设
,则
⇔______________ .
(2)向量共线的坐标表示的推导
①设
,则
⇔
(λ∈R).
上式若用坐标表示,可写为
⇔______________ ,
即
⇔
⇔______________ .
②设
时,
⇔_______________ .
综上①②,向量共线的坐标表示为
⇔______________ .
(1)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c119bbc0aa53cac8b90bfd2ffe3523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b958a367fa2f08b6202a5a6ebf5e9f.png)
(2)向量共线的坐标表示的推导
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d921460bbbee3fdcc60ae2db629ed22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b958a367fa2f08b6202a5a6ebf5e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11aeda90bd9777fda412249a37fc7a08.png)
上式若用坐标表示,可写为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b958a367fa2f08b6202a5a6ebf5e9f.png)
即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b958a367fa2f08b6202a5a6ebf5e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce86b3c1bdca8583e8371161bdd0c70.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9eda8783044fcca1c0b40c308773c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b958a367fa2f08b6202a5a6ebf5e9f.png)
综上①②,向量共线的坐标表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b958a367fa2f08b6202a5a6ebf5e9f.png)
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21-22高一·全国·课前预习
5 . 设
,
,
,
,则
与
的坐标分别为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431204b58f7d1d840caead1e37965069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982f052acf6525ebabfec3e32a736e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21b7f96854627e3be88e8abbf3a5e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065abefe2ebe778409da58f5a184b78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877ed413ce0c33ffcec4591b5d341bf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b0388d3068d2e5913e6928618ae2c8.png)
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2022-06-13更新
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161次组卷
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4卷引用:6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示(导学案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示(导学案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)-【题型分类归纳】(已下线)6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业(基础版)
6 . 如图,
、
、
的坐标分别为______ 、______ 、______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
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2023-01-05更新
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702次组卷
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10卷引用:第7课时 课前 面向量的正交分解与坐标表示、平面向量加、减的坐标表示
第7课时 课前 面向量的正交分解与坐标表示、平面向量加、减的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时2平面向量的正交分解及坐标表示山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习08平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.2 向量的正交分解与坐标表示(已下线)6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示(课件+作业)6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示练习(已下线)专题03 平面向量基本定理及坐标表示(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课堂例题