1 . 相反向量
定义 | 如果两个向量长度 |
性质 | ① 对于相反向量有:![]() |
② 若a、b互为相反向量,则![]() ![]() | |
③ 零向量的相反向量仍是零向量 | |
推论 | ① ![]() ![]() ② 如果a与b互为相反向量,那么 ![]() ![]() ![]() |
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2 . 相反向量
向量的减法
(1)定义:向量
加上
的_____________ ,叫做
与
的差,即
.求两个向量差的运算叫做向量的减法.减去一个向量相当于加上这个向量的_______________ .
(2)几何意义:
可以表示为从向量
的__________ 指向向量
的__________ 的向量.
定义 | 与向量![]() ![]() ![]() |
性质 | (1)![]() |
(2)零向量的相反向量仍是零向量 | |
(3)![]() | |
(4)如果![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
(1)定义:向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97f58206879649217ddd6c7ca7e5d3d.png)
(2)几何意义:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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3 . 如图,已知
和点P,请以点P为起点,分别在图中作出下列向量:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863251251535872/2863383243366400/STEM/c44cf37acf2348b5bfa5eb8c28988567.png?resizew=238)
(1)与
相等的向量
;
(2)与
互为相反向量的向量
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863251251535872/2863383243366400/STEM/c44cf37acf2348b5bfa5eb8c28988567.png?resizew=238)
(1)与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe2d802f2b37e7db198c5a3c1df9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ecbddb163b8a6c0a96a230f66e840c.png)
(2)与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1da92a2fc2ce861e82f7192fe4e648f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27fbc0dc5ad841432589cdb5b6e1376a.png)
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4 . 相反向量及其表示
(1)与非零向量
长度___ ,方向____ 的向量称为
的相反向量,记为___ ,
的相反向量为__ .
(2)规定:零向量的相反向量是___ .
(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472c34c3adcefa58fd3ddc79043d9ed8.png)
_______ .
(1)与非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23195682ad8b55e1bb28f7bf6330db2b.png)
(2)规定:零向量的相反向量是
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472c34c3adcefa58fd3ddc79043d9ed8.png)
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