1 . 平面向量基本定理
如果是同一平面内的两个________ 向量,那么对于这一平面内的________ 向量,_________ 实数,使________
基底
若__________ ,我们把叫做表示这一平面内__________ 向量的一个基底.
对平面向量基本定理的理解
(1)基底不唯一,只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的.
(2)基底给定时,分解形式唯一.是被唯一确定的数值.
(3)是同一平面内所有向量的一组基底,则当与共线时,;当与共线时,;当时,.
(4)由于零向量与任何向量都是共线的,因此零向量不能作为基底中的向量.
如果是同一平面内的两个
基底
若
对平面向量基本定理的理解
(1)基底不唯一,只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的.
(2)基底给定时,分解形式唯一.是被唯一确定的数值.
(3)是同一平面内所有向量的一组基底,则当与共线时,;当与共线时,;当时,.
(4)由于零向量与任何向量都是共线的,因此零向量不能作为基底中的向量.
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