1 . 在等比数列中,如果对任意的,都有,求证:数列为等差数列.
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21-22高二·江苏·课后作业
2 . 判断下列数列是否为等比数列:
(1)1,2,1,2,1;
(2)-2,-2,-2,-2;
(3)1,,,,;
(4)2,1,,,0;
(5),,;
(6)1,-1,1,-1.
(1)1,2,1,2,1;
(2)-2,-2,-2,-2;
(3)1,,,,;
(4)2,1,,,0;
(5),,;
(6)1,-1,1,-1.
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3 . 存在数列既是等差数列又是等比数列吗?如果存在,试举出实例;如果不存在,说明理由.
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4 . 已知一个等比数列的首项为,公比为q.
(1)将的前m项去掉,其余各项依次构成的数列还是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别为多少?
(2)取出的所有奇数项,依次构成一个新的数列,这个数列还是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别为多少?
(3)取出的所有项数为5的倍数的各项,依次构成一个新的数列,这个数列还是等比数列吗?如果是,给出证明并求出首项与公比;如果不是,说明理由.
(1)将的前m项去掉,其余各项依次构成的数列还是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别为多少?
(2)取出的所有奇数项,依次构成一个新的数列,这个数列还是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别为多少?
(3)取出的所有项数为5的倍数的各项,依次构成一个新的数列,这个数列还是等比数列吗?如果是,给出证明并求出首项与公比;如果不是,说明理由.
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5 . 某工厂去年1月份的产值为a元,且月平均增长率为,求这个工厂去年全年产值的总和.
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6 . 某林场计划第一年造林15公顷,以后每年比前一年多造林20%,该林场5年共造林多少公顷?
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20-21高二·全国·课后作业
7 . 某制糖厂第一年制糖5万吨.如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从第一年起,约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)?(参考数据:.)
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