21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 证明不等式:
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
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2 . 已知,,对任意的实数,求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
3 . (1)已知,,求证:;
(2)已知,,求证:.
(2)已知,,求证:.
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解题方法
4 . 糖水中含有糖,若再添加糖(其中),生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜.根据这个生活常识,你能提炼出一个不等式吗?试给出证明.
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2023-10-02更新
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60次组卷
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2卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本例题2.1.1等式与不等式
解题方法
5 . 设,,求证下列不等式:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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6 . 求证:如果,且,那么.
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解题方法
7 . 如图,试用直观的方法比较以为边长的正方形的面积与四个长为、宽为的矩形面积之和的大小,把这种大小关系用不等式表示出来,并证明.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知,求证:.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
9 . 设,,求证:.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 证明下列不等式,并讨论等号成立的条件:
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,则;
(4)若,则;
(5)对任意实数和,.
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,则;
(4)若,则;
(5)对任意实数和,.
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