1 . 某县地处水乡，县政府原计划从今年起填湖围造一部分生产和生活用地，但根据前几年抗洪救灾得到的经验教训和环境保护、生态平衡的要求，准备重新研究修改计划，为了寻求合理的计划，需要研究以下问题：
(1)若按原计划填湖造地，水面的减少必然导致蓄水能力的下降，为了保证防洪能力不会下降，除了填湖每平方千米b元费用外，还需要增加排水设备费用，且排水设备所需经费与当年所填湖造地面积x（单位：平方千米）的平方成正比，其比例系数为a，又知每平方千米地面的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数），若按原计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
(2)如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积，并为了保证湖的蓄洪能力和环保要求，填湖造地的总面积三年内不能超过现有水面面积的，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．

2 . 设某水库的最大蓄水量为，原有水量为，泄水闸每天泄水量为，在洪水暴发时，预测注入水库的水量（单位：）与天数n（，）的函数关系是．若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则这10天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险；若不会，说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）

3 . 制作一个高为20的长方体容器，底面矩形的长比宽多10，并且容积不少于4000.问：底面矩形的宽至少应是多少？

4 . 某青年旅社有200张床位，若每床每晚的租金为50元，则可全部出租；若将出租费标准每晚提高10的整数倍，则出租的床位会减少10的相应倍数张.若要使该旅社每晚的收入超过1.2万元，则每个床位的定价的取值范围是___________;

5 . 用一根长为10米的绳子围成一个矩形，设矩形的一条边的长为米.
（1）所围成的矩形的面积能否大于6平方米，若能，求出的范围；若不能，说明理由．
（2）求所围成的矩形的面积的最大值.