1 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）

2 . 甲乙两地生产某种产品，他们可以调出的数量分别为300吨、750吨.A，B，C三地需要该产品数量分别为200吨，450吨，400吨，甲地运往A，B，C三地的费用分别为6元/吨、3元/吨，5元/吨，乙地运往A，B，C三地的费用分别为5元/吨，9元/吨，6元/吨，问怎样调运，才能使总运费最小？

3 . 《九章算术》中记载了“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．问人数、豕价各几何？”.其意思是“若干个人合买一头猪，若每人出100，则会剩下100；若每人出90，则不多也不少．问人数、猪价各多少？”.设分别为人数、猪价，则___，___.

4 . “五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？

5 . 某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在两种设备上加工，生产一件甲产品需用设备2小时，设备6小时；生产一件乙产品需用设备3小时，设备1小时. 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为

A．320千元

B．360千元

C．400千元

D．440千元

6 . 某旅行社欲租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型客车不多于A型客车7辆，则租金最少为________元.

7 . 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

8 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要三种主要原料，生产 1 车皮甲种肥料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有种原料 200 吨， 种原料 360 吨，种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 2 万元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 3 万元. 分别用表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

原料 肥料
甲	4	8	3
乙	5	5	10

9 . 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

10 . 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：

产品 消耗量 资源	甲产品（每吨）	乙产品（每吨）	资源限额（每天）
煤（t）	9	4	360
电力（kw·h）	4	5	200
劳动力（个）	3	10	300
利润（万元）	6	12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？