1 . 2021年6月17日9时22分，我国“神舟十二号”载人飞船发射升空，展开为期三个月的空间站研究工作，某研究所计划利用“神舟十二号”飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品
要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品有关数据如表:
（1）试用搭载
产品的件数
表示收益
(万元);
（2）怎样分配产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大，最大利润是多少?
要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品有关数据如表:| 因素 | 产品 | 产品 | 备注 |
| 研制成本、搭载试验费用之和(万元) |  |  | 计划最大投资金额 万元 |
| 产品重量(千克) |  |  | 最大搭载质量 千克 |
| 预计收益(万元) |  |  |
产品的件数表示收益(万元);（2）怎样分配
产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大，最大利润是多少?
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2021-10-17更新
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400次组卷
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3卷引用：四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理科）试题
真题
2 . 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为
| 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
| 黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
| 韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为
| A．50,0 | B．30,20 | C．20,30 | D．0,50 |
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2012-06-15更新
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1831次组卷
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3卷引用：2017届湖南雅礼中学高三理上月考二数学试卷
3 . 雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
，可能的最大亏损率分别为
和
，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过
万元．
Ⅰ
若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x，y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x，y范围的图形．
Ⅱ根据
的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元．Ⅰ若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x，y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x，y范围的图形．Ⅱ根据的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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2018-12-09更新
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262次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题
4 . 2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约
万吨．其中，新疆棉产量
万吨，占国内总产量约
．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉
吨，河南棉
吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，款抱枕需要新疆棉
，河南棉
，款抱枕需要新疆棉
，河南棉
，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为
元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．
（1）求工厂生产款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司
；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．
万吨．其中，新疆棉产量万吨，占国内总产量约．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉吨，河南棉吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，款抱枕需要新疆棉，河南棉，款抱枕需要新疆棉，河南棉，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．（1）求工厂生产
款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司
；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．
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2021-07-15更新
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293次组卷
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4卷引用：江西省江西师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：
分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数，总收益用Z表示.
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.
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2023-10-11更新
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34次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题
解题方法
6 . 某饮料厂生产，两种饮料.生产
桶饮料，需该特产原料
公斤，需时间
小时；生产桶饮料，需该特产原料公斤，需时间小时，每天饮料的产量不超过饮料产量的
倍，每天生产两种饮料所需该特产原料的总量至多
公斤，每天生产饮料的时间不低于生产饮料的时间，每桶饮料的利润是每桶饮料利润的
倍，若该饮料厂每天生产饮料
桶，饮料
桶时
利润最大，则
_________ .
，两种饮料.生产桶饮料，需该特产原料公斤，需时间小时；生产桶饮料，需该特产原料公斤，需时间小时，每天饮料的产量不超过饮料产量的倍，每天生产两种饮料所需该特产原料的总量至多公斤，每天生产饮料的时间不低于生产饮料的时间，每桶饮料的利润是每桶饮料利润的倍，若该饮料厂每天生产饮料桶，饮料桶时利润最大，则
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2020-04-11更新
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192次组卷
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4卷引用：2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷·数学（文）（三）试题
7 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料400吨，B种原料460吨，C种原料500吨，在此基础上生产甲乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用
，
表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．
(1)用，列出满足生产条件的数学关系式；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．
原料 肥料 |
|
|
|
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
，表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．(1)用
，列出满足生产条件的数学关系式；(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．
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10-11高一下·辽宁·期中
名校
8 . 某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位．如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？
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名校
9 . 某大型家电卖场，在一周内，计划销售A，B两种电器，已知这两种电器每台的进价都是1万元，若厂家规定，一家卖场进货B的台数不高于A的台数的2倍，且进货B至少2台，而销售一台A，B的利润分别为2000元和2500元，若该家电卖场每周可以用来进货A，B的总资金为6万元，所进电器都能销售出去，则该卖场在一个周内销售A，B电器的利润的最大值为___________ （万元）.
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10 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，求该企业在一个生产周期内可获得的最大利润.
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