解题方法
1 . 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
求当黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为多少时?该农户一年的种植总利润(总利润=总销售收入—总种植成本)最大,并求出最大利润.
品种 | 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
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2 . 一农业承包商承包2000公顷田,根据他的经验:若种水稻,则每公顷每期产量为6000千克;若种大豆.则每公顷每期产量为1500千克;但水稻成本较高,每公顷每期需3600元,而大豆只需1200元,且大豆每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元.现在他投资600万元.问:这位承包商对这两种作物怎么种,才能得到最大利润?
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解题方法
3 . 某人欲投资A,B两支股票时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,根据预测,A,B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%,可能的最大亏损率分别为10%和30%.若投资金额不超过15万元.根据投资意向,A股的投资额不大于B股投资额的3倍,且确保可能的资金亏损不超过2.7万元,设该人分别用x万元,y万元投资A,B两支股票.
(1)用x,y列出满足投资条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问该人对A,B两支股票各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?并求出此最大利润.
(1)用x,y列出满足投资条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问该人对A,B两支股票各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?并求出此最大利润.
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2022-09-28更新
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146次组卷
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2卷引用:河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题
4 . 2021年6月17日9时22分,我国“神舟十二号”载人飞船发射升空,展开为期三个月的空间站研究工作,某研究所计划利用“神舟十二号”飞船进行新产品搭载试验,计划搭载若干件新产品
要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品有关数据如表:
(1)试用搭载
产品的件数
表示收益
(万元);
(2)怎样分配
产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大,最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94d436cf8f2200930d0e405a9c13603.png)
因素 | 产品![]() | 产品![]() | 备注 |
研制成本、搭载试验费用之和(万元) | ![]() | ![]() | 计划最大投资金额![]() |
产品重量(千克) | ![]() | ![]() | 最大搭载质量![]() |
预计收益(万元) | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)怎样分配
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2021-10-17更新
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404次组卷
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3卷引用:四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理科)试题
5 . 一个农民有2亩农田,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400千克,若种花生,则每季每亩产量为100千克,水稻每季每亩的成本为240元,花生每季每亩的成本为80元,且稻米每千克可卖3元,花生每千克可卖5元.若该农民每季最多投资400元,求该农民每季可获得的最大利润.
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6 . 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
,可能的最大亏损分别为
和
.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9c407a9e79f3612690b9cff43a08e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
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名校
7 . 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
,可能的最大亏损率分别为
和
.投资人计划投资金额不超过
万元,要求确保可能的资金亏损不超过
万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?(盈利率
,亏损率
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698d53324c57f7226e0b5382585e8c61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c8af0b2909df6ec5786c316662919c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d501e648924741c42e671d5e6ce7d2d2.png)
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8 . 雾霾大气严重影响人们的生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
,可能的最大亏损率分别为
和
,投资人计划投资金额不超过9万元,要求确保可能的资金亏损不超过
万元.
Ⅰ
若投资人用x万元投资甲项目,y万元投资乙项目,试写出x,y所满足的条件,并在直角坐标系内作出表示x,y范围的图形.
Ⅱ
根据
的规划,投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0368c3dc4cbc65cf323372656600088b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04cae2f0c5fbf7cbb077e70b02fdfe59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7cbbfec6e8107e13a5f943f41e41a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e6c79e23618a8233696ffae0ac5f8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/7/2091540814348288/2093134436712448/STEM/92b664ae6ca045178d1a51a0ebfe16a2.png?resizew=233)
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2018-12-09更新
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262次组卷
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2卷引用:【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年第一学期期中考试高二数学(理)试题
11-12高一下·贵州遵义·期中
9 . 某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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2016-12-02更新
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1625次组卷
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10卷引用:2011-2012学年贵州省遵义四中度高一下学期期期中数学试卷
(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中度高一下学期期期中数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州二中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省鞍山一中高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 线性规划 滚动练习六(已下线)第3章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修5)(已下线)第3章 习题课 线性规划问题的几个重要题型(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 本章测试(已下线)第三章 不等式(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 近年来,某市在旅游业方面抓品牌创建,推进养生休闲度假旅游产品升级,其景区成功创建国家
级旅游景区填补了该片区的空白,某投资人看到该市旅游发展的大好前景后,打算在该市投资甲、乙两个旅游项目,根据市场前期调查, 甲、乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为
和
,可能的最大亏损率分别为
和
,投资人计划投资金额不超过
万,要求确保亏损不四超过
万,问投资人对两个项目各投资多少万元,才能使五年后可能的盈利最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1808c215b37d7140a1e9df83caf60b.png)
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