解题方法
1 . 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10h，可加工出7kgA产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料耗费工时6h，可加工出4kgB产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，甲、乙两车间每天如何安排生产可以使总获利最大？总获利最大为多少元？
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解题方法
2 . 已知某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：
分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数，总收益用Z表示.
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.
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2023-10-11更新
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36次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题
3 . 某物流公司为相邻两个货场运货，货场甲的每一箱货物重40千克，体积为2个单位；货场乙的每一箱货物重50千克，体积为3个单位．物流公司运送货场甲、乙的每一箱货物分别获利2.2元和3元．若物流公司的运货车每一次装运重量不超过37000千克，体积不超过2000个单位，那么运货车一次在货场甲、乙各装载多少箱，能使物流公司获利最大，最大利润是多少？
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4 . 某工厂预算用56万元购买单价为5千元（每吨）的原材料
和2千元（每吨）的原材料
，希望使两种原材料的总数量（吨）尽可能的多，但的吨数不少于的吨数，且不多于的吨数的
倍，设买原材料
吨，买原材料
吨，按题意列出约束条件､画出可行域，并求､两种原材料各买多少才合适.
和2千元（每吨）的原材料，希望使两种原材料的总数量（吨）尽可能的多，但的吨数不少于的吨数，且不多于的吨数的倍，设买原材料吨，买原材料吨，按题意列出约束条件､画出可行域，并求､两种原材料各买多少才合适.
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5 . 某工厂使用 
两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用种原料不超过 8 吨，种原料不超过 6 吨.已知生产1吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示:
(1)设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为
吨，试写出关 于的线性约束条件并画出可行域;
(2)如果生产 1 吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为 3 万元、 2 万元，试求该工厂每天生产 甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大，最大利润为多少?
两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用种原料不超过 8 吨，种原料不超过 6 吨.已知生产1吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示:| 甲 | 乙 | |
| A（吨） | 2 | 1 |
| B（吨） | 1 | 1 |
(1)设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为
吨，试写出关 于的线性约束条件并画出可行域;(2)如果生产 1 吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为 3 万元、 2 万元，试求该工厂每天生产 甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大，最大利润为多少?
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2022-11-23更新
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127次组卷
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2卷引用：四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，一个大集装箱所托运的货物的总体积不能超过
立方米，总重量不能低于
千克．甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润，列表如下：
问：在一个大集装箱内，这两种货物各装多少袋（不一定都是整袋）时，可获得最大利润？
立方米，总重量不能低于千克．甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润，列表如下：货物 | 每袋体积（单位：立方米） | 每袋重量（单位：百千克） | 每袋利润（单位：百元） |
甲 |
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乙 |
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名校
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7 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？
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21-22高一上·全国·课前预习
8 . 某人有楼房一幢，室内面积共
，拟分割成大、小两类房间作为旅游客房，大房间面积为
，可住游客5人，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为
，可住游客3人，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他只能筹款8000元用于装修，试写出满足上述所有不等关系的不等式.
，拟分割成大、小两类房间作为旅游客房，大房间面积为，可住游客5人，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为，可住游客3人，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他只能筹款8000元用于装修，试写出满足上述所有不等关系的不等式.
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名校
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9 . 风险投资，简称风投，又称创业投资，是指向初创企业提供资金支持并取得该公司股份的一种融资方式．美国的红杉资本，日本的软银资本，中国的高瓴资本等都是较成功的风投公司．作为专业的投资公司，风投公司由一群具有科技及财务相关知识与经验的人所组合而成的，通过直接投资获取初创企业的股权，提供资金给初创企业．之所以被称为风险投资，是因为在风险投资中有很多的不确定性，给投资及其回报也带来很大的风险．因此风投公司在制订投资计划时，不仅要考虑到可能获得的盈利，而且要考虑到可能出现的亏损．某风投公司打算投资A和B两个初创企业，据预测A和B两个企业可能的最大盈利率分别为200％和100％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，该风投公司计划总投资金额不超过3百万元，同时要确保可能的资金亏损不超过0.6百万元，那么需要对A和B两个初创企业各投资多少资金，才能使得该风投公司可能获得的盈利最大？
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10 . 某工厂使用，两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用种原料不超过
吨，种原料不超过
吨．已知生产
吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示：
(1)设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为，
吨，试写出关于，的线性约束条件并画出可行域；
(2)如果生产吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为
万元、
万元，试求该工厂每天生产甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大，最大利润为多少？
，两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用种原料不超过吨，种原料不超过吨．已知生产吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示：甲 | 乙 | |
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，吨，试写出关于，的线性约束条件并画出可行域；(2)如果生产
吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为万元、万元，试求该工厂每天生产甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大，最大利润为多少？
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