解题方法
1 . 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10h,可加工出7kgA产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料耗费工时6h,可加工出4kgB产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h,甲、乙两车间每天如何安排生产可以使总获利最大?总获利最大为多少元?
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解题方法
2 . 已知某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如表:
分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数,总收益用Z表示.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/265ea0c2-cdd3-40ec-96ea-3844c696d598.png?resizew=180)
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载费用之和(万元) | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 |
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/265ea0c2-cdd3-40ec-96ea-3844c696d598.png?resizew=180)
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
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2023-10-11更新
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36次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题
3 . 某物流公司为相邻两个货场运货,货场甲的每一箱货物重40千克,体积为2个单位;货场乙的每一箱货物重50千克,体积为3个单位.物流公司运送货场甲、乙的每一箱货物分别获利2.2元和3元.若物流公司的运货车每一次装运重量不超过37000千克,体积不超过2000个单位,那么运货车一次在货场甲、乙各装载多少箱,能使物流公司获利最大,最大利润是多少?
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4 . 某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物,一个大集装箱所托运的货物的总体积不能超过
立方米,总重量不能低于
千克.甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润,列表如下:
问:在一个大集装箱内,这两种货物各装多少袋(不一定都是整袋)时,可获得最大利润?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0ea43d65fc6a6bf339c60047941959.png)
货物 | 每袋体积(单位:立方米) | 每袋重量(单位:百千克) | 每袋利润(单位:百元) |
甲 | |||
乙 |
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名校
解题方法
5 . 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.如何安排生产该企业可获得最大利润?最大利润为多少?
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21-22高一上·全国·课前预习
6 . 某人有楼房一幢,室内面积共
,拟分割成大、小两类房间作为旅游客房,大房间面积为
,可住游客5人,每名游客每天住宿费40元;小房间每间面积为
,可住游客3人,每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元,如果他只能筹款8000元用于装修,试写出满足上述所有不等关系的不等式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5969865c8621074425a3d5883fcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602cfa2dd08221067c116a9c59faf45a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810924d9ca16d2f4673408d855bb147d.png)
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7 . 2021年6月17日9时22分,我国“神舟十二号”载人飞船发射升空,展开为期三个月的空间站研究工作,某研究所计划利用“神舟十二号”飞船进行新产品搭载试验,计划搭载若干件新产品
要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品有关数据如表:
(1)试用搭载
产品的件数
表示收益
(万元);
(2)怎样分配
产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大,最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94d436cf8f2200930d0e405a9c13603.png)
因素 | 产品![]() | 产品![]() | 备注 |
研制成本、搭载试验费用之和(万元) | ![]() | ![]() | 计划最大投资金额![]() |
产品重量(千克) | ![]() | ![]() | 最大搭载质量![]() |
预计收益(万元) | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)怎样分配
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2021-10-17更新
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404次组卷
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3卷引用:四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理科)试题
8 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示:
现有A种原料400吨,B种原料460吨,C种原料500吨,在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用
,
表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用
,
列出满足生产条件的数学关系式;
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.
原料 肥料 | |||
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.
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解题方法
9 . 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
求当黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为多少时?该农户一年的种植总利润(总利润=总销售收入—总种植成本)最大,并求出最大利润.
品种 | 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
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解题方法
10 . 某学校租用A,B两种型号的客车安排900名学生外出研学.A,B两种车辆的载客量与租金如下表所示∶
学校要求租车总数不超过23辆,且A型车不多于B型车7辆.该学校如何规划租车,才能使租金最少?并求出租金的最小值.
车辆型号 | 载客量(人/辆) | 租金(元/辆) |
A | 60 | 3600 |
B | 36 | 2400 |
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