解题方法
1 . 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10h，可加工出7kgA产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料耗费工时6h，可加工出4kgB产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，甲、乙两车间每天如何安排生产可以使总获利最大？总获利最大为多少元？
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2 . 2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约
万吨．其中，新疆棉产量
万吨，占国内总产量约
．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉
吨，河南棉
吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，
款抱枕需要新疆棉
，河南棉
，
款抱枕需要新疆棉
，河南棉
，且一个款抱枕的利润为
元，一个款抱枕的利润为
元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．
（1）求工厂生产款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司
；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．
万吨．其中，新疆棉产量万吨，占国内总产量约．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉吨，河南棉吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，款抱枕需要新疆棉，河南棉，款抱枕需要新疆棉，河南棉，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．（1）求工厂生产
款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司
；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．
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2021-07-15更新
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293次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 某家电厂在扶贫攻坚活动中，要将
台洗衣机运往扶贫点．现有
辆甲型货车和辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车的运输费用为
元，可装洗衣机
台；每辆乙型货车的运输费用为
元，可装洗衣机台．若每辆车至多只运
次，求该厂所花的最少运输费用．
台洗衣机运往扶贫点．现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车的运输费用为元，可装洗衣机台；每辆乙型货车的运输费用为元，可装洗衣机台．若每辆车至多只运次，求该厂所花的最少运输费用．
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2021-07-12更新
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133次组卷
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2卷引用：湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期3月二轮联考数学试题
4 . 某公司计划2021年在甲､乙两个网络平台上投放总时间不超过300天的广告，广告总费用不超过90万元，已知甲､乙两个网络平台的广告收费标准分别为5000元/天和2000元/天，广告每天能给公司带来的收益分别为3万元和2万元该公司如何分配在甲､乙两个网络平台上的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？
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2021-05-29更新
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299次组卷
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4卷引用：湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题
湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题（已下线）考点25 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第09节 简单的线性规划问题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期入校考试数学试题
解题方法
5 . 某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示.现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元.分别用
、
表示计划生产A、B两种产品的吨数.
(1)用、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
、表示计划生产A、B两种产品的吨数.| 资源 产品 | 资金（万元） | 场地（平方米） |
| A | 2 | 100 |
| 3 | 50 |
、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
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名校
6 . 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
，可能的最大亏损率分别为
和．投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过
万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？（盈利率
，亏损率
）
和，可能的最大亏损率分别为和．投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？（盈利率，亏损率）
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名校
7 . 物流行业最近几年得到迅猛发展，某货运公司最近接了一批货物，决定采用厢式货车托运甲､乙两种货物，已知某辆箱式货车所装托运货物的总体积不能超过
，总质量不能超过
.甲､乙两种货物每袋的体积､质量和可获得的利润，列表如下：
求该辆箱式货车各托运这两种货物多少袋时，可获得最大利润？
，总质量不能超过.甲､乙两种货物每袋的体积､质量和可获得的利润，列表如下：| 货物 | 每袋体积(单位： ) | 每袋质量(单位： ) | 每袋利润(单位：元) |
| 甲 | 5 | 2 | 300 |
| 乙 | 4 | 3 | 400 |
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8 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨，原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨，原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨，原料不超过18吨.求在一个生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时，该企业可获得最大利润，最大利润是多少万元？
原料3吨，原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨，原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨，原料不超过18吨.求在一个生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时，该企业可获得最大利润，最大利润是多少万元？
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2021-07-08更新
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266次组卷
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4卷引用：山东省青岛三中2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题
9 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料
，乙材料
，生产一件产品需要甲材料
，乙材料生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元该企业现有甲材料
，乙材料
，则生产产品、产品的利润之和的最大值为多少元？
和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，生产一件产品需要甲材料，乙材料生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元该企业现有甲材料，乙材料，则生产产品、产品的利润之和的最大值为多少元？
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10 . 某企业生产产品和产品需要甲、乙两种材料.生产一件产品需要甲材料
，乙材料
，用2.5个工时；生产一件产品需要甲材料
，乙材料
，用1.5个工时.生产一件产品的利润为700元，生产一件产品的利润为300元.若该企业现有甲材料
，乙材料
，且不超过300个工时的条件下，生产产品和产品的总利润的最大值为多少元？
和产品需要甲、乙两种材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，用2.5个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用1.5个工时.生产一件产品的利润为700元，生产一件产品的利润为300元.若该企业现有甲材料，乙材料，且不超过300个工时的条件下，生产产品和产品的总利润的最大值为多少元？
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