21-22高一上·全国·课前预习
1 . 某人有楼房一幢,室内面积共
,拟分割成大、小两类房间作为旅游客房,大房间面积为
,可住游客5人,每名游客每天住宿费40元;小房间每间面积为
,可住游客3人,每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元,如果他只能筹款8000元用于装修,试写出满足上述所有不等关系的不等式.
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名校
解题方法
2 . 风险投资,简称风投,又称创业投资,是指向初创企业提供资金支持并取得该公司股份的一种融资方式.美国的红杉资本,日本的软银资本,中国的高瓴资本等都是较成功的风投公司.作为专业的投资公司,风投公司由一群具有科技及财务相关知识与经验的人所组合而成的,通过直接投资获取初创企业的股权,提供资金给初创企业.之所以被称为风险投资,是因为在风险投资中有很多的不确定性,给投资及其回报也带来很大的风险.因此风投公司在制订投资计划时,不仅要考虑到可能获得的盈利,而且要考虑到可能出现的亏损.某风投公司打算投资A和B两个初创企业,据预测A和B两个企业可能的最大盈利率分别为200%和100%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,该风投公司计划总投资金额不超过3百万元,同时要确保可能的资金亏损不超过0.6百万元,那么需要对A和B两个初创企业各投资多少资金,才能使得该风投公司可能获得的盈利最大?
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3 . 某工厂使用
,
两种原料生产甲、乙两种产品,每天生产所用
种原料不超过
吨,
种原料不超过
吨.已知生产
吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示:
(1)设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为
,
吨,试写出关于
,
的线性约束条件并画出可行域;
(2)如果生产
吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为
万元、
万元,试求该工厂每天生产甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大,最大利润为多少?
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甲 | 乙 | |
| ||
|
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(2)如果生产
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4 . 2021年6月17日9时22分,我国“神舟十二号”载人飞船发射升空,展开为期三个月的空间站研究工作,某研究所计划利用“神舟十二号”飞船进行新产品搭载试验,计划搭载若干件新产品
要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品有关数据如表:
(1)试用搭载
产品的件数
表示收益
(万元);
(2)怎样分配
产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大,最大利润是多少?
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因素 | 产品![]() | 产品![]() | 备注 |
研制成本、搭载试验费用之和(万元) | ![]() | ![]() | 计划最大投资金额![]() |
产品重量(千克) | ![]() | ![]() | 最大搭载质量![]() |
预计收益(万元) | ![]() | ![]() |
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(2)怎样分配
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2021-10-17更新
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404次组卷
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3卷引用:四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理科)试题
5 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示:
现有A种原料400吨,B种原料460吨,C种原料500吨,在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用
,
表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用
,
列出满足生产条件的数学关系式;
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.
原料 肥料 | |||
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
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(1)用
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(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.
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解题方法
6 . 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
求当黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为多少时?该农户一年的种植总利润(总利润=总销售收入—总种植成本)最大,并求出最大利润.
品种 | 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
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解题方法
7 . 某学校租用A,B两种型号的客车安排900名学生外出研学.A,B两种车辆的载客量与租金如下表所示∶
学校要求租车总数不超过23辆,且A型车不多于B型车7辆.该学校如何规划租车,才能使租金最少?并求出租金的最小值.
车辆型号 | 载客量(人/辆) | 租金(元/辆) |
A | 60 | 3600 |
B | 36 | 2400 |
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8 . 2021年3月25日《人民日报》报道:“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国,我国2020-2021年度棉花产量约
万吨.其中,新疆棉产量
万吨,占国内总产量约
.除了新疆,河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地.”某公司为响应国家扶贫号召,为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持,并搭建销售平台.现该公司为该厂提供新疆棉
吨,河南棉
吨.该工厂打算生产两种不同类型的抱枕,
款抱枕需要新疆棉
,河南棉
,
款抱枕需要新疆棉
,河南棉
,且一个
款抱枕的利润为
元,一个
款抱枕的利润为
元.假设工厂所生产的抱枕可全部售出.
(1)求工厂生产
款抱枕和
款抱枕各多少个时,可获得最大利润,最大利润是多少?
(2)若工厂有两种销售方案可供选择,方案一:自行出售抱枕,则所获利润需上缴公司
;方案二:由公司代售,则公司不分抱枕类型,让工厂每个抱枕获得
元的利润.请问该工厂选择哪种方案更划算?请说明理由.
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(1)求工厂生产
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(2)若工厂有两种销售方案可供选择,方案一:自行出售抱枕,则所获利润需上缴公司
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2021-07-15更新
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293次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9 . 某家电厂在扶贫攻坚活动中,要将
台洗衣机运往扶贫点.现有
辆甲型货车和
辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车的运输费用为
元,可装洗衣机
台;每辆乙型货车的运输费用为
元,可装洗衣机
台.若每辆车至多只运
次,求该厂所花的最少运输费用.
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2021-07-12更新
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133次组卷
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2卷引用:湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期3月二轮联考数学试题
10 . 某广告公司接到幸福社区制作疫情防控宣传标牌的任务,要制作文字标牌4个,绘画标牌5个,该公司现有两种规格的原料,甲种规格原料每张3m2,可做文字标牌1个和绘画标牌2个;乙种规格原料每张2m2,可做文字标牌2个和绘画标牌1个.问两种规格的原料各用多少张时,才能使总的用料面积最小?并求最小用料面积.
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2021-07-08更新
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736次组卷
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8卷引用:2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题
2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)四川省南充市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省南充市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)思想03 数形结合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第09节 简单的线性规划问题