解题方法
1 . 已知某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如表:
分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数,总收益用Z表示.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载费用之和(万元) | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 |
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问分别搭载新产品A、B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
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2023-10-11更新
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36次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题
2 . 某物流公司为相邻两个货场运货,货场甲的每一箱货物重40千克,体积为2个单位;货场乙的每一箱货物重50千克,体积为3个单位.物流公司运送货场甲、乙的每一箱货物分别获利2.2元和3元.若物流公司的运货车每一次装运重量不超过37000千克,体积不超过2000个单位,那么运货车一次在货场甲、乙各装载多少箱,能使物流公司获利最大,最大利润是多少?
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3 . 某工厂预算用56万元购买单价为5千元(每吨)的原材料和2千元(每吨)的原材料,希望使两种原材料的总数量(吨)尽可能的多,但的吨数不少于的吨数,且不多于的吨数的倍,设买原材料吨,买原材料吨,按题意列出约束条件、画出可行域,并求、两种原材料各买多少才合适.
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4 . 某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物,一个大集装箱所托运的货物的总体积不能超过立方米,总重量不能低于千克.甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润,列表如下:
问:在一个大集装箱内,这两种货物各装多少袋(不一定都是整袋)时,可获得最大利润?
货物 | 每袋体积(单位:立方米) | 每袋重量(单位:百千克) | 每袋利润(单位:百元) |
甲 | |||
乙 |
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名校
解题方法
5 . 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.如何安排生产该企业可获得最大利润?最大利润为多少?
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名校
解题方法
6 . 风险投资,简称风投,又称创业投资,是指向初创企业提供资金支持并取得该公司股份的一种融资方式.美国的红杉资本,日本的软银资本,中国的高瓴资本等都是较成功的风投公司.作为专业的投资公司,风投公司由一群具有科技及财务相关知识与经验的人所组合而成的,通过直接投资获取初创企业的股权,提供资金给初创企业.之所以被称为风险投资,是因为在风险投资中有很多的不确定性,给投资及其回报也带来很大的风险.因此风投公司在制订投资计划时,不仅要考虑到可能获得的盈利,而且要考虑到可能出现的亏损.某风投公司打算投资A和B两个初创企业,据预测A和B两个企业可能的最大盈利率分别为200%和100%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,该风投公司计划总投资金额不超过3百万元,同时要确保可能的资金亏损不超过0.6百万元,那么需要对A和B两个初创企业各投资多少资金,才能使得该风投公司可能获得的盈利最大?
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7 . 2021年6月17日9时22分,我国“神舟十二号”载人飞船发射升空,展开为期三个月的空间站研究工作,某研究所计划利用“神舟十二号”飞船进行新产品搭载试验,计划搭载若干件新产品要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品有关数据如表:
(1)试用搭载产品的件数表示收益(万元);
(2)怎样分配产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大,最大利润是多少?
因素 | 产品 | 产品 | 备注 |
研制成本、搭载试验费用之和(万元) | 计划最大投资金额万元 | ||
产品重量(千克) | 最大搭载质量千克 | ||
预计收益(万元) |
(2)怎样分配产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大,最大利润是多少?
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2021-10-17更新
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404次组卷
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3卷引用:四川省成都市棠湖中学云教联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理科)试题
8 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示:
现有A种原料400吨,B种原料460吨,C种原料500吨,在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用,表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用,列出满足生产条件的数学关系式;
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.
原料 肥料 | |||
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
(1)用,列出满足生产条件的数学关系式;
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.
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解题方法
9 . 某人欲投资A,B两支股票时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,根据预测,A,B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%,可能的最大亏损率分别为10%和30%.若投资金额不超过15万元.根据投资意向,A股的投资额不大于B股投资额的3倍,且确保可能的资金亏损不超过2.7万元,设该人分别用x万元,y万元投资A,B两支股票.
(1)用x,y列出满足投资条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问该人对A,B两支股票各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?并求出此最大利润.
(1)用x,y列出满足投资条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问该人对A,B两支股票各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?并求出此最大利润.
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2022-09-28更新
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146次组卷
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2卷引用:河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题
解题方法
10 . 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
求当黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为多少时?该农户一年的种植总利润(总利润=总销售收入—总种植成本)最大,并求出最大利润.
品种 | 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
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