名校
1 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣,学校举办趣味投篮比赛,第一轮比赛的规则为:选手需要在距离罚球线1米,2米,3米的三个位置分别投篮一次.在三个位置均投进得10分;在处投进,且在两处至少有一处未投进得7分;其余情况(包括三处均不投进)保底得4分.已知小王在三处的投篮命中率分别为,且在三处的投篮相互独立.
(1)设为小王同学在第一轮比赛的得分,求的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
(1)设为小王同学在第一轮比赛的得分,求的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 我市拟建立一个博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司能正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列,请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列,请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 诚信是立身之本,道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”,既便于学生用水,又推进诚信教育,并用“”表示每周“水站诚信度”.为了便于数据分析,以四周为一个周期,下表为该水站连续八周(共两个周期)的诚信度数据统计,如表1:
(1)计算表中八周水站诚信度的平均数;
(2)从表中诚信度超过的数据中,随机抽取2个,求至少有1个数据出现在第二个周期的概率;
(3)学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落,为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动,并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据,如表2:
请根据提供的数据,判断该主题教育活动是否有效,并根据已有数据说明理由.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
第一个周期 | ||||
第二个周期 |
(1)计算表中八周水站诚信度的平均数;
(2)从表中诚信度超过的数据中,随机抽取2个,求至少有1个数据出现在第二个周期的概率;
(3)学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落,为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动,并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据,如表2:
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
第三个周期 |
您最近一年使用:0次
4 . 为了估计一批产品的质量状况,现对100个产品的相关数据进行综合评分(满分100分),并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层随机抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中最多有1个一等品的概率;
(3)已知落在的平均综合评分是54,方差是3,落在的平均综合评分为63,方差是3,求落在的总平均综合评分和总方差.
(1)求图中a的值,并求综合评分的平均数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层随机抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中最多有1个一等品的概率;
(3)已知落在的平均综合评分是54,方差是3,落在的平均综合评分为63,方差是3,求落在的总平均综合评分和总方差.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 有甲乙两个骰子,甲骰子正常且均匀,乙骰子不正常且不均匀,经测试,投掷乙骰子得到6点朝上的概率为,若投掷乙骰子共6次,设恰有3次得到6点朝上的概率为,是的极大值点.
(1)求;
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了乙骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值(精确到0.01).(参考数据)
(1)求;
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了乙骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值(精确到0.01).(参考数据)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联?
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势:
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附:,.
直播带货评级 | 合计 | |||
优秀 | 良 | |||
主播的学历层次 | 本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势:
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
300次组卷
|
3卷引用:河北省沧州市运东五校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
河北省沧州市运东五校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
7 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处,并以的航行速度沿正东方向匀速行驶,假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶,经过与轮船相遇.(假设水面平静)
(1)要使相遇时小艇的航行距离最短,小艇的航行速度应为多少?
(2)假设小艇的速度最快只能达到,要使小艇最快与轮船相遇,应向哪个方向航行?
(1)要使相遇时小艇的航行距离最短,小艇的航行速度应为多少?
(2)假设小艇的速度最快只能达到,要使小艇最快与轮船相遇,应向哪个方向航行?
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
40次组卷
|
2卷引用:陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知某精密制造企业根据长期检测结果,得到生产的产品的质量差服从正态分布,并把质量差在内的产品称为优等品,质量差在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:(1)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的标准差s近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,记质量差服从正态分布,求该企业生产的产品为正品的概率P;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(,且)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为,求当n为何值时,取得最大值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(,且)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为,求当n为何值时,取得最大值.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
475次组卷
|
5卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
真题
解题方法
10 . 某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:
(1)填写如下列联表:
能否有的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率,设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?()
附:
优级品 | 合格品 | 不合格品 | 总计 | |
甲车间 | 26 | 24 | 0 | 50 |
乙车间 | 70 | 28 | 2 | 100 |
总计 | 96 | 52 | 2 | 150 |
(1)填写如下列联表:
优级品 | 非优级品 | |
甲车间 | ||
乙车间 |
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率,设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?()
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
3294次组卷
|
7卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题09统计与成对数据的统计分析专题33概率统计解答题(第二部分)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23