组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
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解析
| 共计 4 道试题
2023高一·全国·专题练习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
1 . 基本不等式
如果a>0,b>0,那么______,当且仅当ab时,等号成立. 该式叫基本不等式,其中,叫做正数ab的算术平均数,______叫做正数ab的几何平均数. 基本不等式表明:两个正数的算术平均数______它们的几何平均数.
2023-05-05更新 | 582次组卷 | 1卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 01
21-22高一·全国·课后作业
2 . (1)重要不等式
,有______________________,当且仅当时,等号成立.
(2)基本不等式
如果,有,当且仅当___________时,等号成立.
其中,叫做正数ab___________叫做正数ab___________
基本不等式表明:两个正数的算术平均数______________________它们的几何平均数.
(3)基本不等式与最值
已知xy都是正数,则
①如果积等于定值P(积为定值),那么当___________时,和有最小值___________
②如果和等于定值S(和为定值),那么当___________时,有最大值___________
2022-02-10更新 | 794次组卷 | 1卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式
3 . 在均值不等式中,令,则得到的对应结论为(       
A.如果都是正数,那么,当且仅当时,等号成立
B.如果都是正数,那么,当且仅当时,等号成立
C.如果都不为零,那么,当且仅当时,等号成立
D.如果都不为零,那么,当且仅当时,等号成立
2021-10-21更新 | 337次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用(第一课时)
4 . 计算下列两个数的算术平均数与几何平均数(其中):
(1)2,8;
(2)3,12;
(3)p
(4)2,.
2021-10-31更新 | 132次组卷 | 2卷引用:苏教版(2019)必修第一册课本习题3.2 基本不等式
共计 平均难度:一般