组卷网 > 知识点选题 > 圆柱轴截面的有关计算
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是(       ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形
2021-07-12更新 | 994次组卷 | 6卷引用:重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时,提出一个原理:幂势即同,则积不容异.这个定理的推广是夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的平面所截,若截得两个截面面积比为,则两个几何体的体积比也为.如下图所示,已知线段长为4,直线过点且与垂直,以为圆心,以1为半径的圆绕旋转一周,得到环体;以分别为上下底面的圆心,以1为上下底面半径的圆柱体;过且与垂直的平面为,平面,且距离为,若平面截圆柱体所得截面面积为,平面截环体所得截面面积为,则下列结论正确的是(       
A.圆柱体的体积为B.
C.环体的体积为D.环体的体积为
2021-05-01更新 | 1272次组卷 | 6卷引用:模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
3 . 上世纪50年代小学冬天普遍采用三足铸铁火炉,炉子上是铁皮卷成的烟囱,拐弯处的烟囱叫拐脖,如图1所示.其中一部分是底面半径为1的铁皮圆柱筒被一个与底面成45°的平面截成,截成的最短和最长母线长分别为,如图2所示,现沿将其展开,放置坐标系中,则展开图上缘对应的解析式为(       
A.B.
C.D.
2020-12-21更新 | 558次组卷 | 4卷引用:数学建模-直角拐脖问题
4 . 南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体,经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示.现用一与下底面平行且与下底面距离为的平面去截该几何体,则截面面积是
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般