1 . 在
中,两直角边AB,AC的长分别为m,n(其中
),以BC的中点O为圆心,作半径为r(
)的圆O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/7a7d69a4-47ff-4577-8836-ed1e09c175e3.png?resizew=187)
(1)若圆O与
的三边共有4个交点,求r的取值范围;
(2)设圆O与边BC交于P,Q两点;当r变化时,甲乙两位同学均证明出
为定值甲同学的方法为:连接AP,AQ,AO,利用两个小三角形中的余弦定理来推导;乙同学的方法为;以O为原点建立合适的直角坐标系,利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论,定值用含m、n的式子表示.(若用两种方法,按第一种方法给分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
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(1)若圆O与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)设圆O与边BC交于P,Q两点;当r变化时,甲乙两位同学均证明出
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