1 . 为了解人们对某种食材营养价值的认识程度,某档健康养生电视节目组织
名营养专家和
名现场观众各组成一个评分小组,给食材的营养价值打分(十分制).下面是两个小组的打分数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/01482618-3e6f-4d6d-aa18-434056c7e7f9.png?resizew=399)
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:
)与其营养成分保留百分比
的有关数据:
在答题卡上画出散点图,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
),并说明回归方程中斜率
的含义.
附注:参考数据:
,
.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
第一小组 | ||||||||
第二小组 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/01482618-3e6f-4d6d-aa18-434056c7e7f9.png?resizew=399)
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11481dcf3bb5f472762e08bab4194cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
食材的加热时间 | ||||||
营养成分保留百分比 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2382b1d463b9bb13ff03b6a5d0c0df36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381a83888064498dd23353540c87a985.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752fdf7c67fc80c6e65afa9194a00aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5334c959b9e7578aa38dbfd17bc3e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5023ca07cb57b0cbdd77b0917f2f3177.png)
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