1 . 为庆祝建党100周年,某校组织“心中歌儿献给党”歌咏比赛,已知5位评委按百分制分别给出某参赛班级的评分.可以判断出一定有出现100分的是( )
A.平均数为97,中位数为95 | B.平均数为98,众数为98 |
C.中位数为95,众数为98 | D.中位数为96,极差为8 |
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2 . 为了比较两种复合材料制造的轴承(分别称为类型Ⅰ轴承和类型Ⅱ轴承)的使用寿命,检验了两种类型轴承各30个,它们的使用寿命(单位:百万圈)如下表:
类型Ⅰ
类型Ⅱ
根据上述表中的数据回答下列问题:
(1)对于类型Ⅰ轴承,应该用平均数还是中位数度量其寿命分布的中心?说明理由;
(2)若需要使用寿命尽可能大的轴承,从中位数或平均数的角度判断:应选哪种轴承?说明理由;
(3)若需要使用寿命的波动性尽可能小的轴承,应选哪种轴承?说明理由.
类型Ⅰ
6.2 | 6.4 | 8.3 | 8.6 | 9.4 | 9.8 | 10.3 | 10.6 | 11.2 | 11.4 | 11.6 | 11.6 | 11.7 | 11.8 | 11.8 |
12.2 | 12.3 | 12.3 | 12.5 | 12.5 | 12.6 | 12.7 | 12.8 | 13.3 | 13.3 | 13.4 | 13.6 | 13.8 | 14.2 | 14.5 |
8.4 | 8.5 | 8.7 | 9.2 | 9.2 | 9.5 | 9.7 | 9.7 | 9.8 | 9.8 | 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.3 | 10.4 |
10.6 | 10.8 | 10.9 | 11.2 | 11.2 | 11.3 | 11.5 | 11.5 | 11.6 | 11.8 | 12.3 | 12.4 | 12.7 | 13.1 | 13.4 |
(1)对于类型Ⅰ轴承,应该用平均数还是中位数度量其寿命分布的中心?说明理由;
(2)若需要使用寿命尽可能大的轴承,从中位数或平均数的角度判断:应选哪种轴承?说明理由;
(3)若需要使用寿命的波动性尽可能小的轴承,应选哪种轴承?说明理由.
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3 . 某高校分配给某中学一个保送名额,该中学进行校内举荐评选,评选条件除了要求该生获得该校“三好学生”称号,还要求学生在近期连续次大型考试中,每次考试的名次都在全校前名(每次考试无并列名次).现有甲、乙、丙、丁四位同学都获得了“三好学生”称号,四位同学在近期次考试名次的数据分别为
甲同学:平均数为,众数为;乙同学:中位数为,众数为;
丙同学:众数为,方差小于3;丁同学:平均数为,方差小于.
则一定符合推荐要求的同学有( )
甲同学:平均数为,众数为;乙同学:中位数为,众数为;
丙同学:众数为,方差小于3;丁同学:平均数为,方差小于.
则一定符合推荐要求的同学有( )
A.甲和乙 | B.乙和丁 | C.丙和丁 | D.甲和丁 |
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4 . 某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下表:
(1)求餐厅所有员工的平均工资.
(2)求餐厅所有员工工资的中位数.
(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?
(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是多少?是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平?
人员 | 经理 | 厨师甲 | 厨师乙 | 会计 | 服务员甲 | 服务员乙 | 勤杂工 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
工资/元 | 30000 | 7000 | 5000 | 4500 | 3600 | 3400 | 3200 |
(2)求餐厅所有员工工资的中位数.
(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?
(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是多少?是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平?
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