名校
解题方法
1 . 为了打赢脱贫攻坚战,某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积(亩)与年利润的关系,统计了6个养殖户,并对当年利润情况统计后得到如下的数据表:
由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
养殖面积(亩) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
年利润(万元) | 1.9 | 2.3 | 3.3 | 3.8 | 4.7 | 5.0 |
养殖密度高 | 养殖密度不高 | 合计 | |
利润高 | 27 | ||
利润低 | 7 | ||
合计 | 10 | 50 |
(1)求关于的线性回归方程(结果保留三位小数),并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少;
(2)为提高收益,稻虾生态种养(在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾)是一种常见的形式,为研究小龙虾养殖密度(每亩放养小龙虾的尾数)对年利润的影响,对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据,制作2×2列联表如上表.完成上表,
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关?
附:参考公式及部分数据:,,
,.其中.
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在实验室细菌培养过程中,细菌生长主要经历调整期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下,培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌的过程中,通过大量实验获得了以下统计数据:
(1)建立关于的回归直线方程,并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量;
(2)研究发现,细菌的调整期一般为3小时,其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系,试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考数据:,,,.参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
培养基质量(克) | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
细菌的最大承载量(单位) | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
(1)建立关于的回归直线方程,并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量;
(2)研究发现,细菌的调整期一般为3小时,其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系,试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考数据:,,,.参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2021-05-05更新
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971次组卷
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6卷引用:贵州省普通高等学校招生2021届高三适应性测试(3月)数学(理)试题