名校
1 . 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据，得线性回归方程
，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为______ ．
| 气温（℃） | 18 | 13 | 10 | －1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
，当气温为－5℃时，预测用电量的度数约为
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2022-02-04更新
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548次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某市从2020年2月1日算第一天起，每日新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)的近5天的具体数据，如表：
已知2月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系.
（1）求线性回归方程
；
（2）预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人？
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
为样本平均值.
| 第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人) | 2 | 4 | 8 | 13 | 18 |
（1）求线性回归方程
；（2）预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人？
参考公式：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，为样本平均值.
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2020-11-12更新
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1268次组卷
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6卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
真题
3 . 设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是
A．直线l过点 |
| B．x和y的相关系数为直线l的斜率 |
| C．x和y的相关系数在0到1之间 |
| D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
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2016-12-03更新
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6343次组卷
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25卷引用：2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考理科数学试卷
（已下线）2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考理科数学试卷2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年福建省永安一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期段考理科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考文科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷福建省2016届高三毕业班总复习（计数原理、概率统计）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题江西抚州七校联考2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）易错点13 统计北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析7.2成对数据的线性相关性 课时作业（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析
名校
解题方法
4 . 对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下：
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当
时，
的估计值为__________ .
，测得一组数据如下： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
，据此模型预测当时，的估计值为
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2021-12-09更新
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784次组卷
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6卷引用：四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题
四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二（已下线）第7章 概率初步（续）【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：
（1）请根据如表所给的数据，求出关于的线性回归直线方程
；
（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
（参考公式：
，
）
（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：年份 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
补贴额 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
粮食产量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
亿元
万亿吨关于的线性回归直线方程；（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
（参考公式：
，）
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2019-02-04更新
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1773次组卷
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9卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题
四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学（理）试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间的一组数据如下：
若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系
，则
______ ；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为______ 千亿元
| 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
| x | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 |
| y | 2.0 | 2.8 | 3.2 | 4.0 |
，则
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2022-03-28更新
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512次组卷
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8卷引用：四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
7 . 某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，请一所中学校医务室人员统计近期昼夜温差情况和到该校医务室就诊的患感冒学生人数，如下是2021年10月、11月中的5组数据：
(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合就诊人数y与昼夜温差x之间的关系，请用以上5组数据求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程（结果精确到0.01）；
(2)若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的试用11月8和11月18日两组数据检验（1）中所求的线性回归方程是否理想？
参考数据：
，
．
参考公式：
，．
| 日期 | 10月8日 | 10月18日 | 10月28日 | 11月8日 | 11月18日 |
| 昼夜温差x（℃） | 8 | 11 | 6 | 15 | 5 |
| 就诊人数y | 13 | 17 | 12 | 19 | 9 |
（结果精确到0.01）；(2)若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的试用11月8和11月18日两组数据检验（1）中所求的线性回归方程是否理想？
参考数据：
，．参考公式：
，．
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2021-12-25更新
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690次组卷
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4卷引用：四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学（文）试题
名校
8 . 某电影院新上映了一部电影，星期一至星期四的票房（单位：千万元）如下表所示，根据表中数据拟合得到的这部电影票房的回归直线方程的斜率为0.25，那么由此可以预测星期五这部电影的票房约为（ ）
| 时间x | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 |
| 票房y | 4.1 | 4.4 | 4.5 | 4.9 |
| A．5.0 | B．5.1 | C．5.2 | D．5.3 |
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2022-05-06更新
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442次组卷
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3卷引用：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：
（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程
，其中
.参考数据：
，
）
（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售单价 （元） | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 |
月销售量 （百件） | 10 | 8 | 7 | 6 | 4 |
关于的回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程
，其中.参考数据：，）
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2020-01-30更新
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920次组卷
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9卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点09）（文科）-《新题速递·数学》宁夏银川二十四中2021届高三二模数学（文）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（1）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据折线图的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；
（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本
的相关系数
，线性回归方程中的系数
，
，当
时，两个变量间高度相关.
参考数据：
，
，
.
（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）根据折线图的数据，求
关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本
的相关系数，线性回归方程中的系数，，当时，两个变量间高度相关.参考数据：
，，.
您最近一年使用：0次
2021-05-06更新
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704次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（文）试题
