1 . 某连锁餐厅新店开业，打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃.项目经理通过查阅最近次食品交易会参会人数（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），得到如下统计表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数（万人）
原材料（袋）

（1）根据所给组数据，求出关于的线性回归方程；
（2）已知购买原材料的费用（元）与数量（袋）的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润销售收入原材料费用）.
参考公式：，.
参考数据：，，.

2 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表和表.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.

停车距离（米）
频数

表

平均每毫升血液酒精含量毫克
平均停车距离米

表

（1）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；
（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下（表）的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
附：回归方程中，，.

3 . 下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的四组对应数据.

	6	8	10	12
	2.5	3	4	4.5

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤，试根据（1）中的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

4 . 某同学在研究学习中，收集到某制药厂今年5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

（月份）	1	2	3	4	5
（万盒）	5	5	6	6	8

若线性相关，线性回归方程为，则以下为真命题的是

A．每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

B．每增加1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

C．当时，的预测值为8.1万盒

D．线性回归直线经过点