组卷网 > 知识点选题 > 最小二乘法的概念及辨析
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据.
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企业研究人员建立了的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:;经验回归方程②:
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差观测值预测值):

(1)在下表中填写经验回归方程②的残差,根据残差分析,判断哪一个经验回归方程更适宜作为关于的回归方程,并说明理由;
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(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为,总利润为
(ⅰ)求的关系式,并求
(ⅱ)记该月的成本利润率,在(1)中选择的经验回归方程下,求的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率.
2024-05-17更新 | 450次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
2 . 某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:

(1)根据上表求出回归直线方程,并预测当单价定为8.3元时的销量;
(2)如果该工厂每件产品的成本为5.5元,利用所求的回归方程,要使得利润最大,单价应该定为多少?
附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:
2017-09-04更新 | 250次组卷 | 1卷引用:山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷
共计 平均难度:一般