1 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据,建立了如下回归模型
,通过实验数据分析与计算得到如下结论:①
;②
,令
,
,则回归方程应为__________ .
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2023-07-26更新
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886次组卷
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7卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)
名校
解题方法
2 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书(2022年)》可知,我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下:
经计算得:
=36.33,
=112.85.
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程
(
为自然对数的底数).
(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
,其中m为单件产品的成本(单位:元),且
=0.6827;引入云计算后,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变,则
将会变成多少?若保持产品质量不变(即误差的概率分布不变),则单件产品的成本将会下降多少?
附:对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
,
.
若
,则
,
,
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
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(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程
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(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f90af1cd001b5902ccb63a2dfeaf0c.png)
附:对于一组数据
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若
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2023-02-14更新
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2704次组卷
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12卷引用:江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
2021·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 婺源位于江西省东北部,其境内古村落遍布乡野,保存完整,生态优美,物产丰富,拥有着油菜花之乡的美誉,被誉为一颗镶嵌在赣、浙、皖三省交界处的绿色明珠.为了调查某片实验田3月份油菜花的生长高度,研究人员在当地随机抽取了13株油菜花进行高度测量,所得数据如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
.并通过绘制及观察散点图,选用两种模型进行拟合:
模型一:
,其中令
;
模型二:
,其中令
.
(1)求模型二的回归方程;
(2)试通过计算相关系数的大小,说明对于所给数据,哪一种模型更加合适.
参考数据:
,
,
,
.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb52ab535115ca21183c64c2b2a6f097.png)
模型一:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d52b5c676c90b24db90d977c829193.png)
模型二:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
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(1)求模型二的回归方程;
(2)试通过计算相关系数的大小,说明对于所给数据,哪一种模型更加合适.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bff34a5ad64458047d602a8f3423f73.png)
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附:对于一组数据
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