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解析
| 共计 2 道试题
1 . 混凝土的抗压强度x较容易测定,而抗剪强度y不易测定,工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式,下表列出了现有的9对数据,分别为,…,

x

141

152

168

182

195

204

223

254

277

y

23.1

24.2

27.2

27.8

28.7

31.4

32.5

34.8

36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标,抗剪强度y为纵坐标作出散点图,如图所示.

(1)从上表中任选2个成对数据,求该样本量为2的样本相关系数r.结合r值分析,由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系?
(2)根据散点图,我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线,根据一元线性回归模型及最小二乘法,得到经验回归方程分别为:①,②.经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
(ⅰ)求
(ⅱ)经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为,经验回归方程①的决定系数,求经验回归方程②的决定系数
附:相关系数,决定系数
2023-12-22更新 | 1024次组卷 | 6卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2021高二·全国·专题练习
单选题 | 容易(0.94) |
2 . 下列现象中线性相关程度最强的是(       
A.商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87
B.流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为-0.94
C.商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51
D.商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.70
2021-07-07更新 | 455次组卷 | 7卷引用:【导学案】2.1相关系数课前预习-北师大版2019选修第一册第七章统计案例
共计 平均难度:一般