22-23高二下·江苏·课后作业
1 . 某校为了检验高中数学新课程改革的成果,在两个班进行教学方式的对比试验,两个月后进行一次检测,试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位:人),则其中
80分及80分以上 | 80分以下 | 合计 | |
试验班 | |||
对照班 | |||
合计 |
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2023-08-19更新
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75次组卷
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3卷引用:专题25 独立性检验(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题25 独立性检验(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2023高二·全国·专题练习
2 . 列联表与独立性检验
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为________ .
②
列联表:一般地,假设两个分类变量
和
,它们的取值为
,其样本频数列联表(也称为
列联表)为
(2)等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①
计算公式:
,其中
.
②临界值的定义:对于任何小概率值
,可以找到相应的正实数
,使得
成立,我们称
为
的临界值,概率值
越小,临界值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
________ .
③独立性检验:
,通常称
为________ 或________ .基于小概率值
的检验规则是:当
时,我们就推断
不成立,即认为
和
不独立,该推断犯错误的概率不超过
;当
时,我们没有充分证据推断
不成立,可以认为
和
独立.这种利用
的取值推断分类变量
和
是否独立的方法称为________ ,读作“卡方独立性检验”,简称________ .
④临界值表
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
合计 | |||
合计 | ![]() |
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
②临界值的定义:对于任何小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53023f915e76c4178fbe5bfa007ce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
③独立性检验:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f54b42efad8f1b4b2eb2957eb2119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43862b777ea3f1c5f3ea7bf4261dd4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a410a24df6cdaa9b4c918391229ea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
④临界值表
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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3 . 为了了解长头发与女性头晕是否有关系,随机抽查301名女性,得到如下列联表,试根据表格中已有数据填空.
则空格中的数据应分别为:①______ ;②______ ;③______ ;④______ .
头晕情况 发型 | 经常头晕 | 很少头晕 | 总计 |
长发 | 35 | ① | 121 |
短发 | 37 | 143 | ② |
总计 | 72 | ③ | ④ |
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 为了解某挑战赛中是否接受挑战与受邀者的性别是否有关系,得到关于分类变量X,Y的列联表:
则侧表中a,b处的值分别为_________ .
挑战 | 合计 | ||
性别 | 不接受挑战( | 接受挑战( | |
男生( | a | 21 | 73 |
女生( | 8 | 25 | 33 |
合计 | b | 46 | 106 |
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