名校
1 . 给定一个n项的实数数列,任意选取一个实数c,变换将数列变换为数列,再将得到的数列继续施行这样的变换,这样的变换可以连续施行多次,并且每次所选择的实数c可以不相同,将第次变换记为,其中为第次变换时选择的实数.如果通过k次变换后,数列中的各项均为0,则称为“次归零变换”,如项数列有“次归零变换”.
(1)对数列,请给出其一个“次归零变换”,其中;
(2)求证:对任意项数列,都存在“次归零变换”;
(3)分别判断两个数列与是否存在“次归零变换”,并说明理由.
(1)对数列,请给出其一个“次归零变换”,其中;
(2)求证:对任意项数列,都存在“次归零变换”;
(3)分别判断两个数列与是否存在“次归零变换”,并说明理由.
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