名校
1 . 将三项式展开，得到下列等式：
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式
的展开式中，
项的系数（ ）
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式
的展开式中，项的系数（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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530次组卷
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11卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题3 杨辉三角安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块二 专题6 非二项式结构问题（苏教版高二）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（2）（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 在(a＋b)10二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是（ ）
| A．第8项 | B．第7项 |
| C．第9项 | D．第10项 |
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2021-03-11更新
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1593次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（2）导学案（已下线）专题6.3二项式定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题河北省石家庄市十九中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”
如图所示
，它揭示了
为非负数展开式的各项系数的规律．
(1)直接写出
_____．
(2)
的展开式中
项的系数是_____．
(3)利用上述规律求
的值，写出过程．
如图所示，它揭示了为非负数展开式的各项系数的规律．
(1)直接写出
_____．(2)
的展开式中项的系数是_____．(3)利用上述规律求
的值，写出过程．
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名校
4 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了
展开式的系数规律.
当代数式
的值为1时，则x的值为（ ）
展开式的系数规律.当代数式
的值为1时，则x的值为（ ）| A．2或4 | B．2或 | C．2 | D． |
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5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（ ）
| A．2060 | B．2038 | C．4084 | D．4108 |
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2020-06-23更新
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1815次组卷
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7卷引用：福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题
福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点35 二项式定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点33 二项式定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
6 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第
行的各数之和比上一行各数之和大64，则的值为（ ）
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第行的各数之和比上一行各数之和大64，则的值为（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
7 . 如图，在杨辉三角形中，斜线
的上方从 
按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列： 
，记此数列的前项之和为
，则 
的值为
的上方从 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列： ，记此数列的前项之和为，则 的值为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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642次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
