1 . 为了适应教育改革新形势,某实验高中新建实验楼、置办实验仪器、开设学生兴趣课堂,将分子生物学知识和技术引入其中,激发了广大学生的学习和科研热情.现已知该生物科研兴趣小组共有9名学生.在一次制作荧光标记小鼠模型时,将9名学生分成3组,每组3人.
(1)若将实验进程分为三个阶段,各个阶段由一个成员独立完成.现已知每个阶段用时1小时,每个阶段各成员成功率为
.若任意过程失败,则该实验须重新开始.求一个组在不超过4个小时完成实验任务的概率;
(2)现某小组3人代表学校组队外出参加生物实验竞赛,其中一项赛程为小鼠灌注实验.该赛程规则为:三人同时进行灌注实验,但每人只有一次机会,每个队员成功的概率均为
.若单个队员实验成功计2分,失败计1分.
①设小组总得分为
,求
的分布列与数学期望;
②主办方预计通过该赛程了解全国生物兴趣课程的开设情况.现从所有参赛队员中抽取
人成绩计入总得分,若总得分大于
的概率为
,求数列
的前15项和.
(1)若将实验进程分为三个阶段,各个阶段由一个成员独立完成.现已知每个阶段用时1小时,每个阶段各成员成功率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)现某小组3人代表学校组队外出参加生物实验竞赛,其中一项赛程为小鼠灌注实验.该赛程规则为:三人同时进行灌注实验,但每人只有一次机会,每个队员成功的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
①设小组总得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②主办方预计通过该赛程了解全国生物兴趣课程的开设情况.现从所有参赛队员中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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