名校
解题方法
1 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.281年过去了,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的成果“1+2"由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过10的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-16更新
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652次组卷
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5卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . “春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒,每月两节不变史,最多相差一两天.”中国农历的“二十四节气”,凝结着中华民族的智慧,是中国传统文化的结晶,如五月有立夏、小满,六月有芒种、夏至,七月有小暑、大暑,现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气,则这两个节气恰在同一个月的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-13更新
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527次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
3 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术.某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额x(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额y(单位:百亿元),对研发投资额和收入附加额进行整理,得到相关数据,并发现投资额x和收入附加额y成线性相关.
(1)求收入的附加额y与研发投资额x的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
投资额(百亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
收入附加额(百亿元) | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
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2023-05-11更新
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456次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023届高三三模文科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 从4,5,6,7这4个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数,百位上的数字是质数、个位上的数字是合数的概率为______ .
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名校
解题方法
5 . 某学习的注册用户分散在、、三个不同的学习群里,分别有人、人、人,该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏,规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式,在线随机匹配学员共计人参与游戏.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从、、三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的名学员分别用:、、、、、、表示,现从中随机抽取出名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”,求事件发生的概率.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从、、三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的名学员分别用:、、、、、、表示,现从中随机抽取出名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”,求事件发生的概率.
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2023-05-07更新
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359次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
6 . 在所有考试中,小明同学的语文、数学、英语这三科的成绩都是优秀或良好,随机抽取一次考试的成绩,记录小明同学的语文、数学、英语这三科成绩的情况,请写出该试验的样本空间,并用集合表示下列事件:“至少有两科成绩为优秀”;“三科成绩不都相同”.
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2023-04-12更新
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186次组卷
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4卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.1 随机事件与样本空间 5.1.1 随机事件
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.1 随机事件与样本空间 5.1.1 随机事件人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件(已下线)10.1随机事件与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)7.1 随机现象与随机事件 课时作业—2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册
22-23高一上·全国·单元测试
解题方法
7 . 2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
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21-22高一上·全国·单元测试
8 . 抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X,则“X>4”表示试验的结果为( )
A.第一枚为5点,第二枚为1点 |
B.第一枚为6点,第二枚为1点或第一枚为1点,第二枚为6点 |
C.第一枚为6点,第二枚为1点 |
D.第一枚为1点,第二枚为6点 |
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21-22高一上·全国·课后作业
9 . 随机试验 的样本空间 , 随机事件, 随 机事件, 求 .
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21-22高一上·全国·课后作业
10 . 口袋中有除颜色外其他完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为偶数则甲胜,否则乙胜.两个编号的和为6的事件发生的概率是_______ ,这种游戏规则_____ (填“公平”或“不公平”).
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