近年来，国际环境和局势日趋严峻，高精尖科技围堵和竞争更加激烈，国家号召各类高科技企业汇聚科研力量，加强科技创新，大力增加研发资金，以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术．某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况，抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额x（单位：百亿元）和因此投入而产生的收入附加额y（单位：百亿元），对研发投资额
和收入附加额
进行整理，得到相关数据，并发现投资额x和收入附加额y成线性相关．
(1)求收入的附加额y与研发投资额x的线性回归方程（保留三位小数）；
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中，任意抽取3家企业，求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率．
参考数据：
．
附：在线性回归方程
，
．
和收入附加额进行整理，得到相关数据，并发现投资额x和收入附加额y成线性相关．| 投资额（百亿元） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 收入附加额（百亿元） | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中，任意抽取3家企业，求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率．
参考数据：
．附：在线性回归方程
，．
更新时间：2023-05-11 20:14:28
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【推荐1】某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份其中5天的日营业额
（单位：万元）与该地当日最低气温
（单位：℃）的数据，如下表：
（1）求 关于 的回归方程
；
（2）判断与之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为
℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
（单位：万元）与该地当日最低气温（单位：℃）的数据，如下表： | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 1.2 | 1 | 0.8 | 0.8 | 0.7 |
关于 的回归方程；（2）判断
与之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
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【推荐2】某种新型嫁接巨丰葡萄，在新疆地区种植一般亩产不低于5千斤，产量高的达到上万斤.受嫁接年限的影响，其产量一般逐年衰减，若在新疆地区平均亩产量低于5千斤，则从新嫁接.以下是新疆某地区从2014年开始嫁接后每年的平均亩产量y（单位：千斤）的数据表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归直线方程，预计哪一年开始从新嫁接.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 平均亩产量y | 8.2 | 7.8 | 7.2 | 6.6 | 5.4 |
（2）利用（1）中的回归直线方程，预计哪一年开始从新嫁接.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
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【推荐3】偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某同学的某科考试成绩与该科平均成绩的差叫某科偏差（实际成绩－平均成绩＝偏差）.在某次考试成绩统计中，教研人员为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
(1)若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若本次考试数学平均成绩为100分，物理平均成绩为70.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为116分的同学的物理成绩.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差x/分 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 |
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物理偏差y/分 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 |
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(2)若本次考试数学平均成绩为100分，物理平均成绩为70.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为116分的同学的物理成绩.
参考公式：
，.参考数据：
，.
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【推荐1】某商场举行抽奖活动，从装有编号
、
、
、
四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于
中一等奖，等于
中二等奖，等于中三等奖．
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率．
、、、四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖．（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率．
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【推荐2】箱子里有3双不同的手套，分别用
表示六只手套，从中随机拿出2只，记事件
拿出的手套不能配对
，事件
拿出的都是同一只手上的手套，
(1)写出该试验的样本空间；
(2)说出事件
、事件
的关系及A，B发生的概率．
表示六只手套，从中随机拿出2只，记事件拿出的手套不能配对，事件拿出的都是同一只手上的手套，(1)写出该试验的样本空间；
(2)说出事件
、事件的关系及A，B发生的概率．
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【推荐1】为了方便市民出行，某城市推出共享电动单车租赁服务，收费标准是：骑行时间不超过30分钟收费3元，超过30分钟的部分每30分钟收费2元（不足30分钟的部分按30分钟计算）．甲、乙两人租用电动单车出行，由于城市区域限制，他们使用电动单车的时间都不超过2小时．
（Ⅰ）若甲骑行时间不超过30分钟的概率为
，租车费用多于5元的概率为
，求甲租车费用恰好为5元的概率；
（Ⅱ）若每人的骑行时间为2小时以内的任意时长的可能性相同，求甲、乙两人租车费用之和为10元的概率．
（Ⅰ）若甲骑行时间不超过30分钟的概率为
，租车费用多于5元的概率为，求甲租车费用恰好为5元的概率；（Ⅱ）若每人的骑行时间为2小时以内的任意时长的可能性相同，求甲、乙两人租车费用之和为10元的概率．
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【推荐2】上饶某中学一研究性学习小组早晨在校门口询问调查同学的体重，对来校同学依次每5人抽取一人询问体重，共抽取40位同学，将他们的体重（
分成六段：
，
，
，
，
，
，统计后得到如图的频率分布直方图．
（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值．
（2）从体重在
的同学中任意抽取3位，求体重在，内都有同学的概率．
分成六段：，，，，，，统计后得到如图的频率分布直方图．（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值．
（2）从体重在
的同学中任意抽取3位，求体重在，内都有同学的概率．
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