为了方便市民出行,某城市推出共享电动单车租赁服务,收费标准是:骑行时间不超过30分钟收费3元,超过30分钟的部分每30分钟收费2元(不足30分钟的部分按30分钟计算).甲、乙两人租用电动单车出行,由于城市区域限制,他们使用电动单车的时间都不超过2小时.
(Ⅰ)若甲骑行时间不超过30分钟的概率为,租车费用多于5元的概率为,求甲租车费用恰好为5元的概率;
(Ⅱ)若每人的骑行时间为2小时以内的任意时长的可能性相同,求甲、乙两人租车费用之和为10元的概率.
(Ⅰ)若甲骑行时间不超过30分钟的概率为,租车费用多于5元的概率为,求甲租车费用恰好为5元的概率;
(Ⅱ)若每人的骑行时间为2小时以内的任意时长的可能性相同,求甲、乙两人租车费用之和为10元的概率.
更新时间:2020-07-15 00:38:38
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】抛掷两枚质地均匀的骰子,试计算下列事件的概率:
(1)两枚骰子的点数相同;
(2)两枚骰子的点数之和是6;
(3)两枚骰子的点数之和不是6;
(4)至少一枚骰子的点数是3.
(1)两枚骰子的点数相同;
(2)两枚骰子的点数之和是6;
(3)两枚骰子的点数之和不是6;
(4)至少一枚骰子的点数是3.
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(0.85)
名校
【推荐2】“五一”假期,各地掀起了旅游的热浪,“淄博烧烤”,“洪崖洞宠粉”等等冲上热搜.现调查性别因素是否对市内外旅游的选择有影响,在某旅行团抽取了五一期间出行旅游的100名游客,男性50人,女性50人,其中男性有40%选择在重庆市内旅游,在重庆市外旅游的游客中,男女的比例为2∶1,完成下列的2×2列联表,并回答相关问题.
(1)依据小概率的独立性检验,能否认为性别对重庆市内外旅游的选择有关联?
(2)从选择重庆市外旅游的游客中按性别进行分层抽样,抽取了6名游客,再从这6名游客中抽取3名游客,记X为其中女性游客的人数,求.
附:参考公式及数据:,其中.
性别 | 旅游地选择 | 合计 | |
重庆市内 | 重庆市外 | ||
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)从选择重庆市外旅游的游客中按性别进行分层抽样,抽取了6名游客,再从这6名游客中抽取3名游客,记X为其中女性游客的人数,求.
附:参考公式及数据:,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(0.85)
名校
【推荐1】某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染,保卫蓝天,鼓励广大市民使用电动交通工具出行,决定为电动车(含电动自行车和电动汽车)免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照的电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测,电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级,并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计,样本分布如图.
(1)采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆,再从这9辆中随机抽取2辆,求至少有一辆为电动汽车的概率;
(2)为进一步提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:①电动自行车每辆补助300元;②电动汽车每辆补助500元;③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.试求抽取的100辆电动车执行此方案的预算;并利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算.
(1)采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆,再从这9辆中随机抽取2辆,求至少有一辆为电动汽车的概率;
(2)为进一步提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:①电动自行车每辆补助300元;②电动汽车每辆补助500元;③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.试求抽取的100辆电动车执行此方案的预算;并利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算.
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下表格.
(i)请将表格补充完整;
(ii)研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,现需在样本中60岁以下的140名患者中按分层抽样方法抽取7人做I期临床试验,再从选取的7人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验,求两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下表格.
(i)请将表格补充完整;
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
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【推荐3】某小学为了了解该校学生课外阅读的情况,在该校三年级学生中随机抽取了20名男生和20名女生进行调查,得到他们在过去一整年内各自课外阅读的书数(本),并根据统计结果绘制出如图所示的茎叶图.
如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本,则称该学生为“书虫”.
(1)根据频率分布直方图填写下面列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过10%的前提下,你是否认为“书虫”与性别有关?
附:
(2)在所抽取的20名女生中,从过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于86本的学生中随机抽取两名,求抽出的两名学生都是“书虫”的概率.
如果某学生在过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于90本,则称该学生为“书虫”.
(1)根据频率分布直方图填写下面列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过10%的前提下,你是否认为“书虫”与性别有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
书虫 | |||
非书虫 | |||
总计 |
附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.814 | 5.024 |
(2)在所抽取的20名女生中,从过去一整年内课外阅读的书数(本)不低于86本的学生中随机抽取两名,求抽出的两名学生都是“书虫”的概率.
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