解题方法
1 . 某校体育节组织定点投篮比赛,每位参赛选手共有3次投篮机会.统计数据显示,每位选手投篮投进与否满足:若第次投进的概率为,当第次投进时,第次也投进的概率保持不变,当第次没能投进时,第次能投进的概率为.
(1)若选手甲第1次投进的概率为,求选手甲至少投进一次的概率;
(2)设选手乙第1次投进的概率为,每投进1球得1分,投不进得0分,求选手得分的分布列与数学期望.
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2024高三·江苏·专题练习
2 . 某岗位聘用考核设置2个环节,竞聘者需要参加2个环节全部考核,2个环节的考核同时合格才能录用.规定:第1环节考核3个项目,至少通过2个为合格,否则为不合格;第2环节考核5个项目,至少连续通过3个为合格,否则为不合格.统计已有的测试数据得出第1环节每个项目通过的概率均为,第2环节每个项目通过的概率均为,各环节、各项目间相互独立,则( )
A.竞聘者第1环节考核通过的概率为 |
B.若竞聘者第1环节考核通过个项目,则的均值 |
C.竞聘者第2环节考核通过的概率为 |
D.竞聘者不通过岗位聘用考核可能性在95%以下 |
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名校
解题方法
3 . 已知为随机事件,,则下列结论正确的有( )
A.若为互斥事件,则 |
B.若为互斥事件,则 |
C.若相互独立,则 |
D.若若,则 |
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昨日更新
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303次组卷
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2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
解题方法
4 . 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,且传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为:发送1时,收到0的概率为,收到1.的概率为.假设发送信号0和1是等可能的.
(1)已知接收的信号为1,且,求发送的信号是0的概率;
(2)现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).已知发送1,若采用三次传输方案译码为1的概率大于采用单次传输方案译码为1的概率,求β的取值范围.
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5 . 有5张相同的卡片,分别标有数字,从中有放回地随机取两次,每次取1张卡片,表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”,表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”,表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为”,则( )
A.与为对立事件 | B.与为相互独立事件 |
C.与为相互独立事件 | D.与为互斥事件 |
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解题方法
6 . 若,则( )
A.事件与互斥 | B.事件与相互独立 |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数,集合,现从中任取两个不同的元素,使的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 端午节是我国传统节日,随着淄博烧烤的示范作用,徐州烧烤也备受游客欢迎,经过随机发放并回收调查问卷,在连云港、宿迁、淮安三个淮海经济圈城市中对广大市民的端午短途游进行了解,每个城市回收300份调查问卷,其中连云港市有100份勾选去徐州旅游,宿迁市有120份勾选去徐州旅游,淮安市有75份勾选去徐州旅游.端午节期间,连云港游客甲,宿迁游客乙,淮安游客丙打算外出旅游,假定3人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内三个人中至少有1人来徐州旅游的概率约为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 某科目进行考试时,从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会,一旦某次考试通过,该科目成绩合格,无需再次参加考试,否则就继续参加考试,直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中,分别随机抽取100位考生,获得数据如下表:
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
2022年 | 2023年 | |||
通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
第三次 | 80人 | 20人 | m人 | 人 |
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
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名校
10 . 已知,分别为随机事件,的对立事件,,,则( )
A. | B. |
C.若,独立,则 | D.若,互斥,则 |
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