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解析
| 共计 2 道试题
1 . 某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰赛的两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为,乙队每位球员罚进点球的概率均为.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
2023-04-18更新 | 1642次组卷 | 11卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 如图,周长为3cm圆形导轨上有三个等分点, 在点出发处放一颗珠子,珠子只能沿导轨顺时针滚动. 现投掷一枚质地均匀的骰子.每当掷出3的倍数时,珠子滚动2cm后停止,每当掷出不是3的倍数时,珠子滚动1cm后停止.

(1)求珠子恰好滚动一周后回到点的概率.
(2)求珠子恰好滚动两周后回到点(中途不在点停留)的概率.
共计 平均难度:一般