解题方法
1 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.太空站内甲,乙、丙三名航天员分别出仓进行同一试验,已知甲、乙、丙试验成功的概率分别为,若三人能否试验成功相互独立,且三人中恰有2人试验成功的概率为,则三人中只有甲、乙两人试验成功的概率的最大值为__________ .
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2 . 剪刀石头布又称“猜丁壳”,古老而简单,游戏规则中,石头克剪刀,剪刀克布,布克石头,三者相互制约,因此不论平局几次,总会有决出胜负的时候.现甲、乙两位同学各有张卡片,以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏:输方将给赢方一张卡片,平局互不给卡片,直至某人赢得所有卡片或满局时,游戏终止.若甲、乙一局各自赢的概率都是,平局的概率为.
(1)当时,求甲同学在第四局赢得所有卡片的概率;
(2)当时,用表示比赛进行的局数,求分布列;
(3)当时,求学生甲恰好满局时赢得所有卡片的概率.
(1)当时,求甲同学在第四局赢得所有卡片的概率;
(2)当时,用表示比赛进行的局数,求分布列;
(3)当时,求学生甲恰好满局时赢得所有卡片的概率.
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3 . 年月日,我国第颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平,西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛,成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛,已知这四人获得“优秀”的概率分别为、、、,且四人是否获得“优秀”相互独立,则至少有人获得“优秀”的概率为( )
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