1 . 甲､乙､丙三位重剑爱好者决定进行一场比赛，每局两人对战，没有平局，已知每局比赛甲赢乙的概率为，甲赢丙的概率为，丙赢乙的概率为.因为甲是最弱的，所以让他决定第一局的两个比赛者（甲可以选定自己比赛，也可以选定另外两个人比赛），每局获胜者与此局未比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中某人首先获胜两局就成为整个比赛的冠军，比赛结束.
(1)若甲指定第一局由乙丙对战，求“只进行三局甲就成为冠军”的概率；
(2)请帮助甲进行第一局的决策（甲乙､甲丙或乙丙比赛），使得甲最终获得冠军的概率最大.

2 . 一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（       ）

A．2.44

B．3.3

C．2.4

D．2.376

3 . 某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核．考核依次分为笔试、面试．试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用．设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立．
（1）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；
（2）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为，求的数学期望和方差．

4 . 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 （1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.