1 . 某同学在解决一道数学题时发现依此规律可以求得关于的最简表达式为__________．

2 . 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是
①是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③是周期函数．

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

3 . 已知数列中，，
(1)求，，的值，猜想数列的通项公式；
(2)运用(1)中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论．

4 . 一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了，，，四件奖品（每扇门里仅放一件）.甲同学说：1号门里是，3号门里是；乙同学说：2号门里是，3号门里是；丙同学说：4号门里是，2号门里是；丁同学说：4号门里是，3号门里是.如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是

A．

B．

C．

D．

5 . 小明在做一道数学题目时发现：若复数，(其中), 则， ，根据上面的结论，可以提出猜想: z₁·z₂·z₃=__________________．

6 . 一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为__________颗（结果用表示）．