1 . 当n∈N*时,,Tn=+++…+.
(Ⅰ)求S1,S2,T1,T2;
(Ⅱ)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.
(Ⅰ)求S1,S2,T1,T2;
(Ⅱ)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.
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2 . (1)已知:a>0,求证:﹣>﹣
(2)设x,y都是正数,且x+y>2,试用反证法证明:<2和<2中至少有一个成立.
(2)设x,y都是正数,且x+y>2,试用反证法证明:<2和<2中至少有一个成立.
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3 . 设函数且.
(1)试用反证法证明:;
(2)证明:.
(1)试用反证法证明:;
(2)证明:.
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2016-12-04更新
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565次组卷
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2卷引用:2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中文科数学试卷
真题
名校
4 . 若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
(1)若具有性质,且,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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2016-12-04更新
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1003次组卷
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16卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题(已下线)重组卷03北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2
5 . 定义在上的函数满足条件:对所有正实数成立,且,当时,有成立.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上为单调递增函数;
(3)解关于的不等式:.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上为单调递增函数;
(3)解关于的不等式:.
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6 . 设是奇数,证明:没有有理根.
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7 . 已知圆的弦与直径垂直并交于点,点在上,且.
(1)求证:;
(2)已知,求.
(1)求证:;
(2)已知,求.
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8 . 已知数列的通项公式为:(为自然对数的底数).
(1)计算,由此推测计算的公式,并给出证明;
(2)若,求证:.
(1)计算,由此推测计算的公式,并给出证明;
(2)若,求证:.
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9 . 已知如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC,且AB⊥AC,M是面CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上.
(Ⅰ)若P为A1B1中点,求证:NP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)证明:PN⊥AM.
(Ⅰ)若P为A1B1中点,求证:NP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)证明:PN⊥AM.
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10 . 设函数(,实数,是自然对数的底数,).
(Ⅰ)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求证:实数的最大值大于.
(Ⅰ)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求证:实数的最大值大于.
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