1 . 用反证法证明命题“若
，
，则
，
，
三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为
，，则，，三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为| A．，，三个实数中最多有一个不大于零 |
| B．，，三个实数中最多有两个小于零 |
| C．，，三个实数中至少有两个小于零 |
| D．，，三个实数中至少有一个不大于零 |
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2016-12-03更新
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1139次组卷
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8卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2014-2015学年广西河池市高二下学期期末理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市樟树中学联考高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷（已下线）2018年5月9日 证明不等式的基本方法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2019年4月24日 《每日一题》文数选修4-5-证明不等式的基本方法
2 . 已知
，试证明
至少有一个不小于1．
，试证明至少有一个不小于1．
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2016-12-03更新
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2299次组卷
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8卷引用：2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末理科数学试卷
2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末理科数学试卷2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明2015-2016学年江苏省如东高中高二下期中数学试卷贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测
14-15高三上·辽宁大连·期中
3 . 已知函数
，
，其中为实数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
，对于任意的正整数
成立．
，，其中为实数．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
，对于任意的正整数成立．
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11-12高二下·河北衡水·期中
名校
4 . 设
则
则A．都不大于 | B．都不小于 |
| C．至少有一个不大于 | D．至少有一个不小于 |
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2016-12-03更新
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1009次组卷
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14卷引用：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省冠县一中高二下期中学分认定理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济南世纪英华实验学校高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年吉林省临江一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省广德中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年河北省鸡泽一中高二3月月考文科数学试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（理）试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2（3）常用逻辑用语
13-14高二下·辽宁抚顺·期末
5 . （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
；
（2）已知
，试用分析法证明：
.
；（2）已知
，试用分析法证明：.
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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习
名校
6 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若
成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
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2016-12-01更新
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827次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学文卷（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题
10-11高二下·山西大同·期末
名校
7 . 用反证法证明命题：“若
能被3整除，那么
中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）
能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）| A．都能被3整除 | B．都不能被3整除 |
| C．不都能被3整除 | D．不能被3整除 |
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2016-12-03更新
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2197次组卷
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28卷引用：2013-2014学年辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2010—2011学年山西省大同市实验中学高二 第二学期期中数学试题 （文科）（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修4-5 第二讲 证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（理）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测理科数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
10-11高二下·安徽马鞍山·期中
8 . 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 ．
| A．三角形中有两个内角是钝角 | B．三角形中有三个内角是钝角 |
| C．三角形中至少有两个内角是钝角 | D．三角形中没有一个内角是钝角 |
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812次组卷
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7卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年山东省泗水一中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市萧山五校高二下期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省瑞安十校高二第二学期期中文科数学试卷
9-10高二下·辽宁大连·期末
9 . 已知
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，求证：，，不能同时大于．
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2016-11-30更新
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1016次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科
（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题文科（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2（3）常用逻辑用语甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
＝2，关于p＋q的取值范围的说法正确的是
