1 . 已知Q2=
称为x,y的二维平方平均数,A2=
称为x,y的二维算术平均数,G2=
称为x,y的二维几何平均数,H2=
称为x,y的二维调和平均数,其中x,y均为正数.
(1)试判断G2与H2的大小,并证明你的猜想.
(2)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,试判断M与N的大小,并证明你的猜想.
(3)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,P=Q2﹣A2,试判断M、N、P三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
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(1)试判断G2与H2的大小,并证明你的猜想.
(2)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,试判断M与N的大小,并证明你的猜想.
(3)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,P=Q2﹣A2,试判断M、N、P三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
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名校
2 . 已知
,
其中
,则
的大小关系为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3fefe4a4a7a24dda3dcaf531e03149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a671406a5442a3088a4ee1d064114a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.大小不确定 |
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2018-06-24更新
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1776次组卷
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12卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学(理)试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学(理)试题人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学(文)试题江西省都昌一中2019-2020学年高二下学期期中考试线上(理科)数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月选科走班模拟测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式
3 . 已知
称为
,
的二维平方平均数,
称为
,
的二维算术平均数,
称为
,
的二维几何平均数,
称为
,
的二维调和平均数,其中
,
均为正数.
(1)试判断
与
的大小,并证明你的猜想.
(2)令
,
,试判断
与
的大小,并证明你的猜想.
(3)令
,
,
,试判断
、
、
三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)试判断
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1fae01485740cbb48b5c79f1185b54.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99222aca4a3e7b2975c6de082c64211f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ec899e070bbd65e0a02aa1fd72c07a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(3)令
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2016-12-03更新
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381次组卷
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2卷引用:2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考文科数学试卷