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解析
| 共计 4 道试题
1 . 对于不等式,某学生用数学归纳法的证明过程如下:
①当时,,不等式成立
②假设时,不等式成立,即,则时,,∴当时;不等式成立.
关于上述证明过程的说法正确的是(  )
A.证明过程全都正确
B.当时的验证正确
C.归纳假设正确
D.从的推理不正确
2021-09-01更新 | 152次组卷 | 4卷引用:考点02 推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
2 . 已知数列满足,且为正整数),利用数列的递推公式猜想数列的通项公式为.下面是用数学归纳法的证明过程:
(1)当时,满足,命题成立;
(2)假设为正整数)时命题成立,即成立,则当时,由,即是以为首项,1为公差的等差数列,所以,即,所以,命题也成立.由(1)(2)知,
判断以下评述:(       
A.猜想正确,推理(1)正确B.猜想不正确
C.猜想正确,推理(1)(2)都正确D.猜想正确,推理(1)正确,推理(2)不正确
2022-04-24更新 | 105次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法
3 . 已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明:
(1)当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立;
(2)假设nk时等式成立,即1+2+22+…+2k-1=2k-1成立,则当nk+1时,1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1,所以nk+1时等式也成立.
由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立.
判断以上评述(  )
A.命题、推理都正确B.命题正确、推理不正确
C.命题不正确、推理正确D.命题、推理都不正确
2018-02-25更新 | 415次组卷 | 5卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 在数学归纳法证明等式“”时,某学生证明如下:(ⅰ)当时,左边,右边原等式成立;(ⅱ)假设时等式成立,即,那么当时,,即当时,等式也成立.根据(ⅰ)、(ⅱ)可以判断,等式对任意都成立.评价该学生的证明情况:______(选填“正确”或“错误”).
共计 平均难度:一般