1 . 二进制是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，在这一系统中，通常用两个不同的符号0，1来表示数.如果十进制中的整数，则这个数在二进制下记为，即.记十进制下的整数n在二进制表示下的各位数字之和为，即.
(1)计算；
(2)证明：；
(3)求数列的前项和.