1 . 相传古代印度国王在奖赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)时,问他需要什么,达依尔说:“国王只要在国际象棋棋盘的第一格子上放一粒麦子,第二格子上放二粒,第三格子上放四粒,以后按比例每一格加一倍,一直放到第64格(国际象棋棋盘格数是8×8=64),我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想:“这才有多少,还不容易!”于是让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就用完了,再来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够,国王很奇怪,怎么也算不清这笔账.请你设计一个程序框图表示其算法,来帮国王计算一下需要多少粒小麦.

2 . 由键盘输入三个整数a,b,c,输出其中最大的数,画出其算法的程序框图,并写出程序.

3 . 某商场第一年销售计算机5 000台,如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,大约几年可使总销量达到40 000台?画出解决此问题的程序框图,并写出程序.

4 . 已知函数，设计一个算法，给出函数图像上任一点的横坐标x，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图.

5 . 某中学男子体育组的百米赛跑的成绩(单位:秒)如下:12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7.设计一个算法从这些成绩中搜索出小于12.1秒的成绩,画出程序框图,并编写相应程序.

6 . 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗:

这是一座古墓,里面安葬着丢番图.

请你告诉我,丢番图的寿数几何?

他的童年占去了一生的六分之一,

接着十二分之一是少年时期,

又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣.

五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子,

可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去.

这对父亲是一个沉重的打击,

整整四年,为失去爱子而悲伤,

终于告别了数学,离开了人世.

试用循环结构,写出算法分析和算法程序.

7 . 某次数学考试中,其中一个小组的成绩为55,89,69,73,81,56,90,74,82.设计一个算法,用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩,并画出程序框图.

8 . 一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸,只有一条小船和两个小孩,这条船只能承载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法,将这队士兵渡到对岸,并将这个算法用程序框图表示.

9 . 求函数的值的程序框图如图所示.
(1)指出程序框图中的错误,并写出算法;
(2)重新绘制解决该问题的程序框图,并回答下面提出的问题.
①要使输出的值为正数,输入的x的值应满足什么条件?
②要使输出的值为8,输入的x值应是多少?
③要使输出的y值最小,输入的x值应是多少?

10 . 已知函数，设计一个算法的程序框图,计算输入x的值,输出y的值.