进位制练习题及答案-河北高中数学-较易-组卷网

2023·河北承德·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（）

A．11

B．21

C．25

D．42

2023-04-27更新 | 219次组卷 | 1卷引用：河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

名校

2 . 异或运算是一种逻辑运算，异或用符号“∧”表示，在二进制下，当输入的两个量的同一数位的两个数字不同时，输出1，反之输出0．如十进制下的数10与9表示成二进制分别是1010，1001（即

），那么

，现有运算

，则m的值为（）

A．7

B．9

C．11

D．13

2021-03-22更新 | 320次组卷 | 2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题

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17-18高二上·广西南宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

名校

3 . 已知一个

进制的数

与二进制的数

相等，那么

等于________．

2019-05-18更新 | 377次组卷 | 6卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求几个数的最大公因数不同进制数的互化

名校

4 . 若98与63的最大公约数为

，二进制数

化为十进制数为

，则

A．53

B．54

C．58

D．60

2018-03-09更新 | 1635次组卷 | 19卷引用：2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题

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2018·山东枣庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

名校

5 . 《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“▂”当作数字“1”，把阴爻“

”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：

依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“

”表示的十进制数是（）

A．18

B．17

C．16

D．15

2018-01-08更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（文）试题

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16-17高二·河北邢台·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

名校

6 . 完成下列进位制之间的转化．
（1）10231₍₄₎＝________₍₁₀₎；
（2）235₍₇₎＝________₍₁₀₎；
（3）137₍₁₀₎＝________₍₆₎；
（4）1231₍₅₎＝________₍₇₎；
（5）213₍₄₎＝________₍₃₎；
（6）1010111₍₂₎＝________₍₄₎_．