2023高三·全国·专题练习
1 . 求证：十进制数被
除所得的余数等于其各个数字之和被9除所得的余数．
除所得的余数等于其各个数字之和被9除所得的余数．
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2 . 二进制是计算中广泛采用的一种数制，由18世纪德国数理哲学家莱布尼兹发现，二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.现采用类似于二进制数的方法构造数列：正整数
，其中
（
），记
.如
，
，则下列结论正确的有（ ）
，其中（），记.如，，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是：个位､百位､万位､…上的数按纵式的数码摆出；十位､千位､十万位､…上的数按横式的数码摆出，如
可用算筹表示为
.
这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则
的运算结果用算筹表示为（ ）
可用算筹表示为.这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则的运算结果用算筹表示为（ ）A．    | B．    |
| C． | D．   |
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2021-09-26更新
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374次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
4 . 已知10b1(2)=a02(3),则a+b的值为( )
| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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真题
名校
5 . 对于
，将
表示为
，当
时，
，当
时，
为0或1.记
为上述表示中为0的个数，（例如
，
：故
）则
（1）
_______ ．（2）
_______ ．
，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则（1）
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2016-12-03更新
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1781次组卷
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2卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）
